singularities的音标为[ˈsɪŋgjələˌtɪəɪz]，意思是“奇点；单数形式；单例；奇异的事物”。

用法：singularities作“奇点”解时，通常与定冠词the连用。

翻译：singularities的中文翻译是“奇点”。

例句：The singularities are not integrable and are therefore outside the domain of attraction of any regular solution.

奇点是不可积的，因此处于任何正常解的吸引域之外。

singularities的意思是：单复数；奇异点；奇异数；奇点。

释义：

1. 单复数：单数或复数形式的语言中的单词。

2. 奇异点：数学中，一个点被称为奇异点，当它是一个分界点，一个临界点，或者一个不连续点的位置。

3. 奇异数：数学中的奇异函数或变量的集合。

4. 奇点：数学和物理中的一个概念，指某些特定条件下，微分方程失去解或解没有意义的地方。

用法：The singularities are points in space-time where the equations describing general relativity break down. 奇异点是时空中的一些特殊点，描述广义相对论的方程在那里失效。

双语翻译：Singularities are points in space-time where the equations describing general relativity break down. 奇异点是时空中的一些特殊点，描述广义相对论的方程在那里失效。

常见用法：singularities in cosmology宇宙学中的奇异点；singularities in differential equations微分方程的奇点；singularities in quantum field theory量子场论中的奇异点。

中文翻译：在数学和物理学中，奇异点是一个重要的概念，常常出现在各种不同的领域和问题中。

总的来说，singularities是一个抽象概念，在不同的语境下可能有不同的含义和应用。

singularities的意思、释义、用法及双语翻译，以及常见短语如下：

意思：

1. 单数形式

2. 单点

3. 奇异点

释义：

1. 单数形式通常指语法上只能跟一个名词结合的代词或形容词。

2. 奇异点是指在数学中，一个点在某种条件下变得如此特殊，以至于它具有许多不寻常的性质。

用法：singularities通常用作名词，表示单数形式，在句中作宾语。

双语翻译：

The singularities are points in space-time where the equations describing a physical system break down.

奇点是时空中的一点，描述物理系统的方程在那里崩溃。

常见短语：

1. at the singularities / at the points of the function 在函数奇点处

2. singularities in mathematics 数学中的奇点

3. singularities in physics 物理中的奇点

4. singularities in differential equations 微分方程的奇点

5. singularities in topology 拓扑中的奇点

6. singularities of the functions 函数的奇点

7. singularities of the differential equation微分方程的奇点

8. singularities of the differential equation system微分方程组的奇点

9. singularities of the function and its derivative函数及其导数的奇点

10. singularities of the curve and its derivative curve及其导数的奇点。

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