脱茧－－－－－－走出操作误区，营造实效课堂

如【倍的认识】这一教学中，借助小朋友的作品小纸人，第一行摆了4个小纸人，第二行摆了2组小纸人（4个一组，一共8个）你得到了哪些数学问题？通过这个问题情境建构2倍的关系，老师逐次出现第三行摆3组小纸人（每组4个，一共12个）来建构3倍的关系，最后出示20个小纸人，让学生选择喜欢的学具（纸人，小棒，印有20纸人的图）圈一圈，摆一摆的方法让人一眼看出20是4的几倍。
基于教师示范，学生动手操作，倍的认识就建立完成。整个过程中，老师都围绕一倍数是4这个点建构的“倍的关系”，从数学的逻辑性来讲，这样的逻辑不健全，知识显得不完整，以点带面颇有些片面和牵强。有了老师的示范，学生完全有能力解决20是4的几倍，无需动手操作便能建立这个概念。花那么长的时间，学生是否有更深刻的认识和收获呢？这值得我们一线的老师深思。我觉得在学生操作的这个环节是否可以设计：
在老师的示范引导后，学生已经建立了一倍数是4的倍数关系，教师可以由“引-扶-放“组织学生动手操作，使学生建立一倍数各异的情况，具体操作如下：
1、用手中的6个○和10个□，摆一摆，要求□是○的2倍。（独立操作）
2、把12个□摆成2行，要求全部用完，要求其中一排是另一排的几倍，看谁摆的方法多，摆的好。（同桌合作）
这样的活动不但要求明确，而且具有一定的梯度和开放度。对学生既有独立完成的要求，又有同桌合作的安排，这样具有挑战性的操作活动充分满足了学生的心理需求，为不同学生的数学思考留有合理的空间。实现了不同的人在数学上得到不同的发展，正所谓上不封顶，下要保底。
为了营造有效的课堂，我们必须站在巨人的肩膀上来看待教学，走出操作误区，让动手操作赋予明确的目标，教师的有效引领，正确地操作空间。在平时的教学中，我运用了以下几个策略：
1、 挖掘数学内涵，使动手操作活动有价值。
数学思想是人们对数学研究对象统一的本质的认识。它包括数学本质的理解，对数学基本特性，数学对象，数学与其他学科，数学与客观世界的关系的认识，以及数学中所创立的新概念，新理论，新模型和新方法的认识。这种深刻的认识就是数学知识的精髓。数学思想是我们数学这门学科领域的支柱，但对我们的学生而言，它确实比较抽象模糊。如果当这些模糊的结点正在澄清时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。在《有余数的除法》课上我出示一个小正方形，问：“需要几根小棒？”（学生齐答：4根），之后相机出现17根，18根，19根，……让学生尝试画一画，搭一搭，发现剩下的小棒不够搭一个小正方形，这样必然产生余数；对于有余的情况让学生尝试用算式来表示。通过“小棒搭小正方形”这样具体的操作方式让学生经历余数的产生和横式的意义的形成过程，揭示了数学知识的本质特征，展现数学的内涵-------数形结合。同时还建立了“数学化”的模块。我让学生猜一猜，一包小棒搭小正方形，结果会出现什么情况，根据学生的认知情况，适当点拨，学生“猜想，交流，思考，得到验证”，生成余数比除数小的体验。在数学思想的引领下，学生敢于猜想，敢于交流，思维得到碰撞，使整堂课变得丰富，有血有肉，有灵魂。
2、动思结合，在操作中有效提高思维。
俗话说：“智慧出在手指间”，手和脑之间有着千丝万缕的联系。有着这样一层特殊的关系，就会发挥特殊的作用。如，在探索长方形和平行四边形的关系时，让学生课前准备一个活动的平行四边形，通过操作学生马上领会到两者的密切联系：当平行四边形的一个角变成直角的时候，那么这使得平行四边形就成了长方形，反之也成立。如一个四边形，或长方形，减去一个角，是几个角？学生知觉反应就是3个。其实不然，操作了就明了了，又如“煎饼问题”成人也有难度，别说那么小的学生了。这时组织学生画一画，圈一圈马上就领会了其中的奥秘，这样的操作培养了学生平面意识及空间观念，发展了学生的抽象逻辑思维，开发了学生的智力。这时鱼与熊掌不是能兼得了吗？
总之，能够让学生进行动手操作的内容有很多，在平时的教学中，我们更应关注学生的认知与数学知识的规律，正确把握时机，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神是有百利而无一弊的。
 

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