新情境数学问题教学策略初探

2．2培养构建数学模型的能力。

     从书本的理论知识到实际应用，关键在于从问题中抽象出数学模型。模型是连接理论和应用的桥梁；经验材料、实验事实和背景知识是构建数学模型的基础；而抽象、归纳、假设、类比等则是构建数学模型的基本方法。

     由于新情境数学问题的综合性、复杂性和多样性特征，题中涉及的因素较多且相互交织在一起，问题的本质往往被表面现象所掩盖，给解题造成了一定的障碍，从学生在解决新情境数学问题时的表现来看，较为突出的问题是：容易受表象因素干扰，不善于抽象出问题的本质特征，导致建立模型困难。这反映出理论联系实际的教学确实是我们教学中的一个薄弱环节。

     怎样从错综复杂的实际问题中抽象出数学模型呢？这就需要对所给的信息进行提炼和加工，突出主要因素，忽略次要因素。通过思维加工，采用恰当的方法，找到新问题与熟悉的数学模型之间的联系，使新信息与原有知识之间的联系通道保持畅通无阻，就可以使新问题顺利地实现模型化，构建起符合新情境的数学模型。

3．培养创新意识，提高创新能力。

        知识是能力的载体，创新是能力的灵魂。素质教育的重要目的之一就是培养学生的创新精神。一个好的教师不是把课讲得学生没有问题可问，而是启发学生提出深刻的问题。长期以来，在我们的数学教学中，重视基础知识的教学，而创新教育相对薄弱，学生的创造欲望被压抑，创新能力得不到充分的发挥，这与知识经济时代的要求是极不相称的。

     新情境数学问题具有非常规性、应用性和开放性等特点，这就决定了问题的解决过程必然具有探索性和创造性，能够激发学生的创造欲望，培养学生的创新能力。正因为问题的综合性、复杂性和多样性，学生无法预先建立与之相对应的问题解决模型，缺乏相关的解题经验，必须要在原来的知识和能力的基础上有所创新、有所突破，特别是新情境数学问题中所具有的开放性和探索性，更是给学生创新能力的发展提供了广阔的空间。在问题解决的过程中，学生的创造能力便会得到淋漓尽致的发挥。

3．1开放性问题——发散求异。

     在开放性问题中，一个问题往往会有不同的结论，并非唯一的正确答案。解决开放性问题，学生必须进行发散思维和求异思维，从大量结论中获取正确或是可能的答案。在这个过程中，学生可以独立自主地进行思考，发现知识，发展能力，开拓创新，形成思维的深刻性、独创性和批判性。

     新情境数学问题具有很强的开放性，有助于培养学生的发散思维能力、独立思考能力和独立解决问题的能力。教师可以设计一些开放性的问题，从社会热点到生活实际不一而足。有些问题可以没有现成的结论，甚至有的尚有争议，但它对培养学生的科学民主意识、科学评价能力、科学决策能力，提高科学素养是十分有益的。其实社会热点问题、实践中的技术问题有很多并非唯一正确的答案，但在我们传统的教学中却把复杂的问题简单化了，对所涉及的问题都力求给出一个“标准答案”，以致于使学生误认为要么对，要么错，别无选择，束缚了学生的创造性思维。在当前使用的新教材中，已经进一步加大了这类问题的研究力度，设计了许多颇具开放性的问题。

3．2探索性问题——设疑创新。

     探索性问题要求学生以已有的知识和经验为基础，从不同角度、沿不同方向、在各种不同层次上进行分析和思考，多触角、全方位地寻求与探索问题的解决方案和途径。在探索性问题中，常常含有学生尚未学过的某些方面的知识。在数学规律还不明确的情况下，面对新信息问题也可能是没有答案的，只要求学生能够创造性地作出某些猜测和假设，或获得与之对应的处理方法，这将能够有效地培养学生创造性的思考、发现问题、寻求答案的探索精神，使学生的创造性思维在问题解决之中得到提高和发展。

        教师要为学生提供发现问题和运用知识解决问题的机会和条件，要充分挖掘教材在培养与训练创新能力方面的内在因素，设计恰当的数学问题。这些新情境数学问题应满足如下要求：一要有适当的难度，使学生必须通过一定的努力才能解决，即“跳一跳够得到”；二要在教和学两方面均富有探索性，学生在探索过程中才能兴趣盎然，富有激情；三要能激发学生的好奇心和创造欲望，使学生在问题解决的过程中体会到创新的成就感。

近年来，在各省高考试题中也明显加大了对探索性问题的考查，这对学生创新能力的要求是相当高的，因为要在短时间内理解并能熟练地运用所学知识分析问题和解决问题，就必须要创造性地进行数学知识和数学思想方法的迁移。

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