浅谈数学课堂教学中的激趣艺术

      四、创设良好的学习情境，能使情趣得以持久
      课堂教学过程是一项师生之间，学生之间的多边活动过程。学生是整个学习过程的主体。“善歌者使人继其声，善教者使人继其志”。作为教师，要善于创设良好的课堂学习情境，激出学生强烈的学习情趣与动机，以饱满的学习热情、积极投入，主动探索，这样既能获得良好的教学效果，又能使学生的学习兴趣得以持久，并转化成动力。例如因式分解中的形如“x4＋x2y2＋y4”的多项式分解因式，属于课后谈一谈、想一想的内容，为引导学生主动去探求这类问题的解法，教师可先让学生分解下面这个多项式。
      例：把多项式x4－y4分解因式，用两种方法：（1）用一次平方差公式；（2）用两次平方差公式。
     当有学生提出为什么会有两种不同的答案时，不需要教师多说，这些学生也会感觉到这是“矛盾”。尽管他们也意识到另一种答案是没有分解完而造成的。于是产生了想一探究竟的愿望，“矛盾”把他们带人了学习情境。
      又如我曾在几何教学中设计过如下的数学情趣：
      例题：如图1所示，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切线，B、C为切点。
      求证：AB⊥AC
      可采用运动的方法展示出下列图形：（1）如图2所示，直线BC由两圆的公切线变化为与⊙O1相交与⊙O2相切，证明∠BAC＋∠PAC＝180°；（2）如图3所示，直线与两圆都相交，证明圆中∠BAC＋∠PAD＝180°。

　　（3）把原例中的⊙O1与⊙O2外切改为⊙O1与⊙O2相交，又有什么规律？
      这种教学形式，用活了课本例题，挖掘了例题的潜在功能。变化后的题目。所求结论相同，但解题思路又不尽相同，体现了“变中有变”和“变中有不变”的变式意境，也使学生领略到数学的又一魅力，学习情趣也由此而产生。并在寻求解答的过程中，得到了维持和强化。
      良好学习情境的创设，形式是多样的，但目的却是一致的，就是诱发学生学习数学的情趣，并使之能维持和强化，进而转化为学习数学的动力。

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