浅谈设疑在高中数学教学中的作用

如：我在课堂上让学生做了这样一个练习：若sinθ，cosθ是方程4x²+ 2mx + m = 0的两个根，求m的值。

学生因思维定势的影响，先利用根与系数的关系得到两个关系式：sinθ+cosθ=-m/2和sinθcosθ=m/4，再根据同角三角函数的基本关系式消去sinθ，cosθ进而得到一个关于m的一元二次方程，然后解得m有两个值，学生解到此就认为问题解决了。我告诉学生：此种解法是没有问题的，但答案是m只有一个值。很多学生都不明白为什么明明解出是两个值，但答案只有一个值，把两个值带入验证也不知怎么验证。通过学生的碰壁和暴露，我指出是学生忽略了sinθ，cosθ的值域，而没有进一步判断所解得的两个m值中，有一个值不满足题目的要求，学生对此类问题铭记于心。

四、设疑于结尾

一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知需求，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。

如在解不等式(x²-3x+2)/(x²-2x-3)<0时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：

原不等式可化为：(x²-3x+2) (x²-2x-3)<0即(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0，所以原不等式解集为：{x|-1<x<1，或2<x<3}，学生会惊疑，唉!这是怎么解的，解法这么好!这位教师说道：“你想知道解法吗?我们下节课再深入具体地探究”.这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备。

当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。

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