浅谈高中数学必修3第一章

    三、进位制

    案例3的安排可以说是把算法的多样性、灵活性、技巧性，很好地在本单元快结束时体现出来。

不说进位制本身在计算机信息技术中的基础意义，单就其对学生的吸引力来说，已经能够说明进位制编入教材的积极用意。

    这个内容教学可从游戏式的提问开始：如何将一个多位数从最右边起，逐个把各个数位上的数摘出来？

    这里边用到的是除10取余法和除10取商的办法，这种办法既简单又出人意料。实践过程，不少学生说真没想到，取余、取商就把问题解决掉了。意外中不无好奇与兴趣。实际上，取余、取商的方法一直贯穿着k进制化十进制和十进制化k进制。

k进制化十进制程序中：

a=a\10

t=a MOD 10

与后边十进制化k进制程序中：

q=a\k

r=a MOD k

出于同一机理。都是要把一个多位数（不管最终是十进制还是k进制）从最右边开始逐个“摘”出各个数位上的数。但学生受题型和解题过程的影响，很少注意到两者之间的联系，并把这两个程序的结构复杂化，孤立开来。

认识到同一机理后，学生不但较易理解课本的这两个程序，并对两个程序的其它不同编写形式都有较好的解读能力。

教材在进位制内容的一开头就出现了形如的表述，很容易让学习者望而却步，例题的编排也掩盖了同一机理的线索。

    结语：算法初步的教材经过几年的实验，闪光点被愈来愈多的人认同，隐含的可能性也正被不断的发现。笔者所任教学班的学生，数学基础薄弱、学习兴趣不高，但在算法初步的学习中表现出了较高的热情。尤其在算法多样性、程序可变性上，让他们尝到了个性的自在感。由此可见教材编者所提倡的数学的亲和力、普遍联系的预设，既是理想的又是现实的。

    参考文献：

    1. 教育部，《普通高中数学课程标准（实验）》，人民教育出版社，2003

    2.人民教育出版社、课程教材研究所：《普通高中课程标准实验教科书（A版）数学3》，人教版2004年5月第1版；2007年2月第3版

    3. 人民教育出版社、课程教材研究所：《数学3教师教学用书》，人教版2007年4月第3版

    4.白尚怒：《<九章算术>注释》，科学出版社1988年4月版

    5.教育部基础教育司，《走进新课程》，北京师范大学出版社，2002年4月第1版

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