浅析中学数学学习过程与数学教学策略

数学教学过程是教师的教和学生的学的双边统一的活动过程，是教师通过数学教学活动促使学生顺利地进行数学学习活动的过程，是学生的数学认知结构的形成和发展的过程。相应于学习过程，实施教学的策略有：

1.设置学习情境，激发学习兴趣——具体讨论略。

2.课前评价和弥补的策略。

从对数学学习过程的分析中我们看到，学生的原数学认知结构中已有的数学知识经验对数学新知识学习的影响极大，关系到是否能内化新知识。为此，在讲解新课前，必须进行诊断性评价，以查明学生的认知准备状况。

诊断性评价一般是通过复习提问、诊断性测试和观察等方式进行的。

　  如果学生具有了内化新知识的知识经验，则教师可通过练习、小结等来巩固已有的知识经验 (常与诊断性测试同时进行)。

如果学生不具有同化新知识的知识经验，则应采取补救措施——提供先行组织者。先行组织者是先于学习任务本身而呈现给学生的引导性知识，它常比学习任务有更高的抽象、概括和综合水平，或能清晰地使学习任务与原数学认知结构的知识经验之间相联系。因此，先行组织者的最大作用是能提高数学认知结构中适当的知识经验的可利用性，即在新旧知识之间架起一座桥梁。

　  在教学中，教师可运用类属的先行组织者和比较的先行组织者等两种形式。

　  类属的先行组织者是介绍给学生一种他们不熟悉的、比新知识有更大包容性、概括性的材料，学生可利用这个材料作为框架来内化较具体的新知识，这种例子在数学教材中常可见到。如要学习平行四边形，先介绍四边形这一概括性较强的材料，再用它来内化平行四边形的有关概念及性质。

　  比较的先行组织者是把学生比较熟悉的材料介绍给他们，以帮助学生把新概念和原理与以前学过的概念和原理结合在一起。如若把正弦函数和余弦函数定义为单位圆上的函数，这时把代数函数作为一个比较的先行组织者，就可运用代数函数概念把熟悉的代数概念和原理与不熟悉的三角函数概念和原理结合起来。

　  3.数学新知识呈现的策略。

　  (1)在新知识呈现之前，教师可对单元知识结构作概括性介绍，即用具体、形象的语言，用最基本的常识性概念来勾勒单元整体的轮廓(包括新知识的大致特点，学习的目标和要求等)，从而使学生发现单元整体的特点，对新知识获得总的印象，并明确学习的目的和价值，产生学习的动机。同时，还有利于学生对新知识的潜在意义的认识，促使内化过程中定向和联想阶段的顺利进行。

　  (2)教师呈现或讲述新知识应遵循下列几条准则：

①应尽可能保证学习材料本身的意义性，即使学习内容具有潜在意义——对于特定的名词、概念或原理可通过联想来获得，对于抽象的材料，则尽可能以直观材料和形象为背景，即按具体与抽象相结合的原则进行。

　  ②应以有意义讲授法和指导发现法为基本教学方法，辅以其他教学方法(如讨论法、自学法、探究法等)进行教学，并且启发式教学思想应贯穿于教学过程的始终。

　  采用有意义讲授法教学时，教师应将学习内容以优化的形式直接呈现给学生，以促进学生快速有效地把新知识内化和巩固。优化的形式反映了知识本身的逻辑结构，知识的整体结构和学生的认知规律。一般地，不同类型知识的学习有不同的优化形式。

　  事实上，接受学习不但可以是有意义的(新旧知识可建立起实质的、非人为联系是有意义的标准)和积极主动的，而且还省时、经济和高效(即在短时期内可掌握单元或学科的基本结构)，故大量的数学知识可通过有意义讲授法教学。

　  指导发现法就是教师对新学习的内容不是直接呈现给学生，而是只给学生一些提示性线索或问题，由学生进行探索、发现新知识的意义，然后加以内化、巩固的教学方法。如概念的形成、问题解决等的教学均用此法。

　  实施指导发现法时，应创设问题情境，引起学生认知冲突，激发探索欲望；应帮助、指导学生理解和领会课题结构以保证学生在有意义的思考路线上进行判断、选择和探索，避免盲目瞎猜的无效活动。总之，发现法的指导要掌握分寸，恰到好处，使学生经过一系列的思维活动能发现材料的意义并加以内化。

　  由于每一数学教学单元中常要采用不同的教学方法，因而教学中多种方法的衔接也很重要。另外，不管采用什么教学方法，都应把启发式教学思想贯穿于其中。具体地，应把握：在新旧知识的结合点，应强调新旧知识的联系，特别是难点和疑难问题，要给学生思考的部分线索，这样有利于学生同化或顺应新知识；对于数学知识经验，解题的思想和方法，要启发学生进行概括，以使学生容易从整体上把握数学知识结构；要通过启发，使学生掌握自我评价方法，从而提高对思维活动、认知能力的自我意识水平。

　  ③呈现教材的优化形式是以“渐进分化”、“逐次抽象”和“综合贯通”等三种方式进行。

　  “渐进分化”是指按概括性和包容性大小的顺序呈现教材，即首先呈现最一般的、概括性的知识，然后呈现较特殊、较具体的知识，最后呈现具体的、特殊的事实、概念或细节，这种从金字塔的顶到底的呈现方式有助于学生同化新的知识，获得材料的意义。例如，现行初中课本中“四边形”一章内容即是按此方法呈现的。

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