高等数学实施研究型教学课程改革构想

，约占20%。第三个板块为社会调查型，课程要以提供一些素材，让学生走向社会，走向生活，去调查研究，分析得出结论，不同的地区，不同的学校对同一调查内容可以得出不同的结论，约占15%。第四个板块为创新发明型，可以提供一些已解决或没有解决的一些问题，让学生们自己去研究，得出一些开放性的结果，约占5%。四个板块相互渗透，相辅相成，不同年级四个板块的权重可以调整。
四、优化内容，适应社会发展需要。
    我国高等学校的教学内容，主要是50年代向苏联学习后形成的，是计划经济的产物。几十年来，虽然有了一些变化，但没有突破原有的框框。而现代科学技术迅猛发展，新科技革命蓬勃兴起，导致传统学科的高度分化，出现了许多互相交叉、渗透的边缘学科。许多教学内容已不能适应这一巨大变化，不仅专业知识不适应，即使是基础理论也不适应。目前大学里的高等数学的基础课多数为20世纪以前的学科体系和内容，20世纪以来的重大理论基本上没有进行基础课程，由于教学内容更新太慢，甚至落后于中学课程改革，因此有些基础课的内容与中学教材重复，影响了学生的学习积极性。现代社会不断发展，而教学内容依然如故，形成了先进的科学前沿理论与陈旧的基础课教学内容和体系的反差，导致培养出来的人才知识老化，不能适应现代社会发展的需要，因此，必须优化、更新和改革。优化、更新和改革的内容应满足以下几点：（1）适应国际人才竞争；（2）适应现代科学技术的发展；（3）适应市场经济的发展；（4）适应社会先进生产力的发展；（5）适应培养基础扎实，一专多能的创新型人才。
五、重视过程，牢固掌握科学方法
    科学方法，就是通过严密的观察实验和严格的逻辑推理，去伪存真，去粗取精，由此及彼，由表及里，对事物形成规律性的认识。从严格意义上讲，科学方法也应该看作是科学知识——运用知识的知识，而且是比一般知识更重要的知识。正如英国哲学家培根所说：“学问并不是把它们本身的用途教给我们，如何运用这些学问乃是学问以外的，学问以上的一种智慧。”这里所说的学问，可以看作是科学知识，这里所说的智慧，则可以看作是科学方法。科学方法，尤其是一些基本的科学方法，则与所有的人都有着密切的关系。如果不掌握科学方法，任何人都无法做学问，既提不出问题，也研究不了问题，更谈不上去解决问题。即使是从事非科学领域的职业，也应掌握一些基本的科学方法，因为，在我们的工作、生活中，无论是思考问题，还是做事情，大至领导决策，小到处理日常事务，都须应用某种方法。与科学知识相比，科学方法能从更深的层次上反映一个人的科学素质。科学知识浩如烟海，我们穷尽一生，也不可能都掌握。但只要掌握了一些基本的科学方法，即便是在不具备某一领域知识的情况下，我们可以利用科学方法去实验、去分析、去研究、去探索、去论证，从而得到科学的结论。所以，在介绍数学知识的过程中，更要注重介绍发现这些数学知识的科学方法。让学生学会怎样去发现问题，分析问题和解决问题，怎样去进行科学研究。
六、训练思维，培养学生创新意识
    创新在某种意义上就是超越和突破，定的显著特点是开放和发散。所以，培养学生的创新思维要加强开放训练和发散思维的训练。开放式思维方式和个性品质，是创新的基础，是创新教育致力培养的重要素质。所谓开放训练，是对给出问题的实际情境，通过建立模型，寻求多种解法与结论。适当提出灵活、多向的开放性问题，给学生提供思维空间，变机械模仿为探索创新。所谓开放性问题，就是指只给出问题的条件，要求解题者自行探索可以获得的各种结论；或只给出问题的结论，要求解题者自行研究使得结论成立必须具备的各种条件；或者对已给条件作出某种增删，要求解题者自行归结出原先给定的结论的相应变化；或对已给的结论作出某种变化，要求解题者自行推断原先给定条件的相应变化等等。开放性问题极具挑战性，有利于激发学生的好奇心，增强学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性，锻炼学生的求异思维，对于创新思维的培养有着得天独厚的优势。课本上的练习和习题乃至例题都应特别重视推出开放性问题，如具有不确定性，非唯一结论的问题；条件不很清晰，不很完备，需要搜寻和补充的问题；现实性强、容易调动研究热情的问题；鼓励独创，有广阔发挥空间的问题等。解决一个个开放性问题，实际上就是一次次创新演练。作为创新思维基本特征之一的发散性，是指从同一问题所提供的信息中产生众多新的信息，即从同一来源所提供的信息中产生各种各样方向不同的输出，这样方能通过迁移的作用探索到未知的东西。发散思维是由多个思维指向、多个目标、多个起点、多个思维程式、多个思维结果或方案组成的思维模式，它是由一种取得一个或多个合理设想或猜想的思维模式。心理学家的研究表明，一个人创造能力的大小和他的发散思维能力成正比，而且可以用下列公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力。发散性思维有以下主要特点：（1）思维敏捷，具有短时间内迅速作出反应的能力；（2）思路开阔，具有产生多种新颖设想的能力；（3）思路灵活，应变性强，具有创造性运用学过的知识解决实际问题的能力；（4）思维独特，具有独立思考，提出多种独特答案的能力。这些能力正是一个创新型人才所必备的一般能力。所以在高等数学的课程改革中，可以从下列几个方面来训练学生的发散性思维；（1）从不同的角度去认识一个事物，避免犯“肓人摸象”的错误；（2）寻找某一结论成立的各种可能的充分条件和必要条件；（3）寻找某一条件不可能出现的各种结论；（4）提出解决某一问题的各种设想和方法，避免只要能解决就行；（5）设计一些开放题。
七、注重灵魂，强化思想方法渗透。
    以前有位大学教授对他的学生讲，我给你们的不是猎物，而是猎枪。给猎物是有限的，很快就会享受完。给猎枪才能取之不尽，用之不竭。这个故事道出了思想方法的重要性。数学知识浩如烟海，人们倾其毕生精力，也无法学完。况且经过若干年后，由于没有经常使用，所学的一部分也会逐渐淡忘，但对于数学思想方法和模式，可以经常运用，终生受益。而且数学思想方法还有以下的文化功能：（1）训练思维的功能；（2）美育功能，能提高学生学习数学的兴趣。能以美启真，培养学生的创造思维能力；（3）发展学生的非智力因素的功能；（4）增长科学思想的功能；（5）促进学生形成良好的认知结构的功能。高等数学中蕴含了大量的数学思想和方法，如：极限思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想、分解组合思想、函数思想、图形思想、反论法、分析综合法、同一法等。所以，在高等数学的课程改革中，我们不光是介绍学生数学知识，更重要的是要通过介绍所学知识教给学生数学思想和方法。要结合数学内容渗透数学思想方法，通过过程提炼数学思想方法，在解题过程中归纳总结数学思想方法，努力培养学生运用数学思想方法去观察问题、分析问题和解决问题。

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