数学课程改革中的向量背景分析

2     2000年数学高考中的体现和趋势

　　在现阶段，高考作为一个主要的评价手段，仍然是其他评价手段无法替代的．向量几何进入中学后，能否被教师和学生接受，效果如何，必须在高考中有所体现，否则，必然重复以前的课程和教材实验的老路，也就是只要高考不考，中学教师就不讲、学生也不愿学．这次的实验，把教学和最后的高考评价结合起来了，这样必将推动向量等现代数学的思想和方法更快地进入中学．

　　2.1  2000年数学高考中“向量”的体现

　　2000年全国高考数学中，并没有直接涉及向量的问题．但在实验区，也即江西和天津地区的数学高考中有直接与向量有关的问题2题，分别为第4题和第18题，分值17分，占11.3%．在上海的数学高考试题中与向量有关的问题为2题，分别为第1题和第18题，分值16分，占10.6%．当然，在2000年全国普通高考数学学科的试题中，可以用向量的问题也有2题，分别为14题和18题．

　　从问题的形式上来看，前面一个小题为选择题，主要检测学生对向量代数的基本运算的掌握，第二个问题，主要是向量在立体几何中的应用．这也是符合中国的国情的．因为，正如我们前面所言，传统的综合立体几何的教与学是我们的优势，把向量与立体几何紧密联系使教师有一个很好的开始，使教师较方便地适应向量的教，学生也容易把他们在平面几何所获得的综合几何的能力，迁移到向量与空间几何的结合中，对教师和学生来说都是一个很好的鼓励．

　　2.2  发展趋势和对策

　　随着以《大纲》为基础的数学教学实验的推广，随着新的高中数学国家课程标准的研制和教学实验，可以想见“向量”进入中学数学的步伐会越来越大，毫无疑问这种趋势是难以阻挡的．《数学通报》2001年3月期，国家教育部考试中心在谈到试题的稳定与创新的关系时，指出“在深化高考内容的改革中，．．．．．．要充分研究中学数学教材，研究数学知识的发展规律和内在联系，研究初等数学与高等数学的衔接关系，创设新的试题情景．．．．．．”可以预见在近年内，向量问题在数学高考中的形式不会有根本的改变，这是因为，中学数学中“向量”的教学刚刚起步，教师和学生都有一个适应过程．同时，再次强调的是在立体几何中设计一道向量问题是符合国情的．

　　但是，从发展的眼观看，不要在这个问题上使自己的认识僵化，也就是要注意到向量所涉及的更为宽泛的与其它数学知识的联系．比如，向量与初等微积分的结合就是可以选择的“新的试题情景”，当然这是需要时间和实践积累的．

　　谈到中学教师或者说是中学教学的对策，第一中学教师有必要系统接受“向量代数和向量分析”的知识培训，尤其是脱离高等数学时间较长的教师，对这个问题，应该从社会分工的角度认识，就不会产生抵触情绪．第二，全面认识现代数学与初等数学的关系，发展地看“向量”与中学数学的结合．第三，注意战略和战术的关系，注意近期与长期的关系，适应动态的教学大纲或课程标准．今后的教学大纲或课程标准不会是几十年一贯制，“向量”与中学数学的几结合也是动态的．

　　参考文献

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