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方程思想在平面几何计算中的应用

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2009-08-17 17:05:23

摘要：本文针对平面几何计算中学生无从下手的问题，提出应用代数方法解几何题的教学思路，并从实例出发阐述了这种解题思路对学生培养的意义和关键。

关键词：方程思想；平面几何计算；数形结合

在初中平面几何学习的初期，由于学生的逻辑思维能力和推理能力的欠缺，对解平面几何中的角的计算问题时，常常无从下手，或者推理推到死胡同而无法求解。同时，由于受定势思维的影响，学生在做几何题时，往往只想到几何里的公理、定理、方法，而在做代数题时，往往又只想到代数里的公式、法则、性质。缺少代数、几何知识的互相渗透，换位思考，更缺乏知识的灵活运用。如果能在解题中，经常尝试着用代数方法解几何题，用几何方法解代数题，这样对培养学生的思维能力有不少帮助。为此我在教学中做了这方面的尝试，收效较好。

本文从解平面几何中的角的计算实例出发，浅析方程思想在平面几何计算中的应用。

一、方程思想在平面几何计算中的应用实例

实例1 如图，在Rt ABC中，CD是斜边AB边上的高，CE是∠ACB平分线。若 CED∽ ABC，则∠DCE的度数是（）。