浅谈在数学课堂中进行动手操作的活动探究

活动是认知的基础，智慧从动作开始。国家新课程标准强调学习的内容是有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流的，有效的数学学习活动应建立在动手实践、自主探索与合作交流上的，教师要帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，从而提高学生的数学能力。笔者结合实际，在教学中运用动手操作的活动形式进行一些自主探究，取得了较好的效果。

一、抓住课堂机会，引导学生随时动手操作，解决问题

   在引导学生探究知识的过程中，学具材料的准备就显得非常必要。学具的使用，可以在课堂教学中给学生一个动手操作的机会，通过直观具体的事物来理解抽象的概念、原理，使学生由被动的接收知识转向主动探索、主动实践、合作交流的学习；使“教”与“学”之间产生互动作用，最终达到学生自主探究，提高课堂教学质量的目的。例如：在三角形三边关系定理的教学中，我要求学生将事先准备好的长度为30cm,4cm,5cm,6cm,10cm,12cm的六根小木棒，任取其中的三根将其首尾相接，拼成三角形，在拼接的过程中注意考虑以下问题（1）有几组三根小棒能拼成一个三角形？（2）又有几组三根小棒不能拼成三角形？（3）任意的三根小棒能否一个三角形？（4）通过你的动手操作，猜想三角形中任意两边的长度之和或差与第三边的长度之间有什么关系？（4）请用简洁的文字归纳你的猜想？然后证明你的猜想。我觉得教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，让学生体验一个问题的研究过程，暴露自己的思维过程，从而体验探索的真谛。

二、设疑加鼓励，引导学生操作实践

  数学课堂应向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生积极主动地获取知识，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验，在课堂教学中，设计一些综合性、开放性的内容引导学生操作探究，有利于培养学生的创新能力。例如：利用两条直线将一正方形花圃的面积四等份（至少三种方法）。学生很自然地想到如图①、②的作法。那么有没有其它办法呢？此时老师应鼓励学生大胆实践，仔细分析正方形的特点，结合图①、②的两条直线均过正方形的对称中心并且两条直线互相垂直，于是同学们一下子悟出了其中的奥妙，迅速地作出了很多类似于如图③、④的图形。接下来我把花圃的形状改成了平行四边形，然后提出这样的问题：如何只用一条直线将这个平行四边形花圃的面积平分（如图⑤）？这条直线l应该满足什么样的条件？有了前面正方形的铺垫，这次学生很容易得出直线l应该通过平行四边形的对称中心。这些例子很多，不同水平的学生都可以参与，一方面学生体验到解决问题策略的多样性，另一方面学生有了解决问题的成就感，从而使学生自己真正有欲望进行自主探究。

三、在“指尖上跳跃智慧”， 激活学生的学习兴趣

在数学几何教学中，要提供给学生充分的动手操作的空间，真正地体现《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，使学生获得生动活泼的、主动而富有个性的发展。例如：在教学《用正多边形拼地板》这节课时，我让学生拿出事先准备好的颜色各异的各种正多边形图纸，由此提出拼装的具体要求：选择一种正多这形，其中任意两块图形不能重叠，也不能留有空隙；而且，多边形的顶点只能与顶点重合，并且想一想：是否所有的正多边形都能按要求拼装？用手中现成的正五边形拼拼看，结果怎样？如果不行，那么该选择什么样的多边形呢？同时引导学生观察用相同多边形拼图，能拼成符合条件的图形需要注意什么？正多边形的角存在什么关系？学生的热情很高，自己动手开始拼装，很快得出结论。接下来学生尝试用两种边数不同但边长相等正多边形来拼图，探讨这些正多边形又有什么要求。利用动手操作的形式能够使学生集中注意力，使学生在“玩”的过程中快快乐乐地获得真知，大大地激活了学生的学习兴趣，这比起直接教与他们数学计算公式要强得多。

四、创设现实情境，提供给学生主动探究的空间

从学生已有的知识背景出发，为学生提供了充分的参与数学活动和交流的机会，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握解题方法，有效地渗透了观察、比较、归纳等数学思想方法。并在每一次练习活动的问题解决过程中，让学生感受学习的成功与快乐。学习是学生的“活动”，学生在低层次的活动中，经过筛选、提炼和组织，上升到高一层次的数学知识。这样，使学生既长了知识，又长了才能，为学生的可持续发展将跨出很重要的一步。例如：在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示. 同学们在操作的过程中经过观察、测量，得出了许多有趣的结论：

①ME＝MA；

②∠MON保持45°不变；

③△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化. 并且当∠AOE=45°时△EMN的面积S取得最大值.

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