落实目标，预防疏漏——听“角的初步认识”一课引发的思考

在圆形纸片上创造角，就应该把“创”的使命交给学生。在告知方法的情况下去创造角，那不是真“创”，只是机械模仿而已。教师作这样的安排，显然有她的用意——节省探究时间，达到预期的结果。对学生的操作活动作严格的规定会限制学生的思路。本环节如果给学生自主创造，再交流创造角的方法，相信会有更多的惊喜。

“玩一玩”，就是想让学生亲身体验、初步感知角的大小与两边叉开的大小有关。教师的暗示能代替学生自己的体验吗？让学生“玩一玩”亲历学习过程，不仅是获取知识，更主要的是让学生掌握学习的方法，由学生本人把要学的东西发现和创造出来。

【启示】

在课堂教学中落实目标，预防疏漏，我认为要做好以下三方面。

点击关键词一：解读教材            链接：纵向疏通，面上细读

教材是课程的载体，课堂教学是教材的活化。让教材活化，有效实施课堂教学，落实目标，预防疏漏，首当其冲就是科学解读教材。如上“角的初步认识”一课，首先，我们要对“角”有关的这块知识体系作纵向疏通，了解“角”的有关知识在每个学段、每册是如何安排的，以及“角的初步认识”这块内容在整个“角”有关的知识体系中处于哪一个阶段。其次，我们再在“角的初步认识”这个面上反复细读，如教材呈现了哪些知识点；这些知识点的发生、发展过程又是怎样的；教材有哪些“空白”需要去丰富等等。

案例中，教师把“判断角”放在“画角”之后，以及“闭上眼睛想一想角”放在“玩活动角”之后，显得有些不妥，违背了知识点的发生过程。学生认识了角的相同地方后，应让学生闭上眼睛想一想角，让学生有充裕的时间建立角的表象。初步有了角的表象，接下来教师应让学生对角的表象进行“刷新”——“判断角”，让角的表象根植于学生的脑海中。然后进行下面“画角”等环节就显得更自然了，也深化了角的内涵。

点击关键词二：寻找学习起点        链接：逻辑起点，现实起点

建构主义认为：“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用，及由此而引发的认知结构的重组。新课标强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。我们的学生不是一张白纸，他们是有着鲜活思想的孩子，他们有自己的生活经历、知识积累、行为习惯和思考方式。学生这些已有的经验背景在某种程度上会促进或阻碍学生的数学思考活动。

综上所述，意味着我们的教学活动必须寻找、把握好学生的学习起点。学习起点可分为逻辑起点与现实起点。如“角的初步认识”在整个“角”有关的知识体系中，它处在起始阶段。从教材呈现上来看，学生的逻辑起点应是空白的。从现实起点看，学生并不是空白的，他们在日常生活中看到过、听到过角，他们不仅能找到数学中的角，还会浅显地描述角的特征——尖尖的，甚至还会天真地认为人民币和牛身上也有“角”。正确把握了学生的学习起点，教师在课堂教学中就能有的放矢了。上述案例中，教师在“指角”这个环节应引导学生规范指角，引导学生从生活世界中的角（尖尖的——“ · ” ）引向数学符号世界的角（一个顶点，两条边——“ ∠ ” ）。

点击关键词三：组织教学           链接：把握整体，多给“留白”

《标准》提出：数学教学是数学活动的教学。数学活动是学生经历数学化过程的活动；数学活动是学生自己建构数学知识的活动。每位数学教师必须认识到，学生是在学数学，学生应当成为主动探索知识的“建构者”，决不只是模仿者。为此，我认为组织数学教学活动，应把握整体，多给学生“留白”。“留白”，是给学生留足思维和创造的时间、空间；“留白”，是留给学生更多的思考和展现的机会。

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