市三检数学质量分析

一般的解法，也可将本题看成排列组合应用题去处理，所求的结果相当于从 与中分别取出若干个（含系数），组合成 ，系数显然是 ，这种方法具有一般性，可以减少运算量；

不少学生囿于常规思路，写出两个二项式展开式的所有项，逐项相乘，整理化简得出结果，计算量大，且容易出错.

第15题：本题以函数恒成立问题为载体，考查二次函数等知识和基本变形转化的运算能力.解题中学生等价转化的意识较为淡薄，由于“ 对一切正实数x都成立”等价于“ 对一切正实数x都成立”，所以对正实数x只要最小值即可.

值得注意的是“恒成立问题”是高考热点之一，学生掌握不太理想，失分较多.据统计本题是学生填空题中得分率最低的一道题.

第16题：本题考查利用排列组合知识解决实际问题的能力，计算量不大，但知识与方法的含量高，是排列组合部分一道典型的复习题. 许多学生对“先从有限制条件的元素入手，分类讨论求解.”理解不深，解题方法掌握还欠熟练.

四道填空题比较常规，考查数学基础知识和基本运算能力，学生得分率较好.

三、解答题

第17题：本试题以社会热点素材为背景，联系实际,形式新颖.考查学生运用正、余弦定理分析解决实际问题的能力,解题时，学生必须通过把实际问题抽象成数学模型,再运用正、余弦定理求解.但部分学生由于知识的遗忘导致出错，对“方位角”不清楚，各种信息转化的能力不够，概念模糊，导致失分.

第18题：本试题为“概率与统计”的实际应用题，试题从学生的现实实际出发，好理解，得分率较高。但有相当一部分学生运算能力较差，分布列都做对了，粗心大意，算错了数学期望.由于审题不慎导致出错的学生就更多.

第19题：本试题为立体几何的综合题,既可用传统的解法,也可用空间向量的方法.综合考查了线线关系,线面关系及直线与平面所成的角.这些都是立体几何中的重点与难点,也是高考中的热点.部分学生这部分知识欠缺太多,得分不够理想. 解题难点在作辅助线，在这方面许多学生还存在问题.

第20题：本试题为数列内容的一道基本题.主要考查学生数学变形、转化及等比数列、数列求和中的裂(拆)项的方法.由于学生对这种类型的题目训练较多,本试题通过率较高.

第21题：本试题为解析几何的综合题,以双曲线为载体,结合平面向量,以及分类讨论的数学思想方法考查学生的实际应用数学知识的能力.许多学生或者运算能力较差、或者考虑问题不全面,导致解题失败.

第22题：本试题为函数,导数,不等式知识的综合应用,对学生的思维和能力要求很高.以三次函数为载体,结合分类讨论的思想,对函数,导数,不等式的重点内容进行了全面的考查,是一道很好的试题,可以起到压轴题的作用,提高区分度.第一问大部分学生可以做出来,但第二问,第三问能做出来的学生寥寥无几.

六道解答题虽然题型比较熟悉，但由于各题设问思路和角度改变，立意新颖，部分学生在解答时思维受阻，显得不够得心应手。还有部分学生在解答时有思路，但不善于表达叙述，书写潦草，随意性较大，失掉了该得到的分数.

最后阶段复课建议：

1. 明确复习重点，巩固基础知识；各学校要根据考试说明，结合本学校（班级）高三数学复习情况，仍然要进一步巩固基础知识，力争在基础题上不失分。从本次考试看，学生在中等题上得分率仍有较大空间，尤其是在命题略加改变与调整的情况下，许多学生还不能充分应对，象选择题中的第7、9、10、11、12等题，有很多学生就不能正确理解，又如解答题的17、19、20、21题的得分率依然较低，而这些题都是常规问题，因此“常规问题要巩固”是下一阶段复习的重点。

2. 科学计划，合理组卷；近阶段，各校均有各地模拟卷，各校要根据自己学生的特点，有的放矢组卷，对重点内容要经常作一定的回顾，温故而知新，对难点问题，要根据学生的接受能力，有效分解，要关注学生的失分点，寻找争分点，使学生在训练中螺旋上升．对于重点问题，要通过适当的反复．有些训练，要视学生掌握的情况而决定其频率与难度．目前单元复习要与综合考试相结合进行.

3.讲练得当，注重思想；在复习的最后阶段，因学生的认知能力较前已有一定的飞跃，因此第二、三轮的复习是学生能力提升的关键时期，教师在讲解问题的过程中要注意详略得当，有些问题点到为止，有些问题要求解解到底，给学生一个完整的板书．要加强教学反思，揭示问题的内涵和本质，揭示解决问题的数学思想方法．有些问题要给学生一些规范化、程式化的思路和样板．

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