灵动的课堂 智慧的追求

    反思:两位数乘两位数的估算，通常只要求学生学会把两位数按“四舍五入”的方法看作和它接近的整十数，再用口算乘法进行估算。因而，教材回避了因数的个位是5的数的估算。但事实上，张炎的估算方法能够有效地解决这个问题，比如，估算37 × 25的结果大约是多少时，把37看作40后，显然把25看作20估算的结果更接近准确值。虽然估算教学重在培养学生估算的意识，对估算的精确程度没有过高的要求，所以我们没有必要要求学生都能用这样的方法去估算，但是张炎的独特思考却是值得其他学生学习的。有时候，学生在课堂中的独特思考对教师的教学来说，也是一种有益的补充和完善。

    四、灵动源于学生的片面认识

[案例4]

教学“乘加、乘减混合运算”。学生做90 + 50 × 6这一题时，有8人是这样进行计算的：

       90 + 50 × 6

    = 300 + 90

    = 390

面对学生存在的问题，我不由得认真思考起来，我只重视了让学生理解运算顺序及递等式的书写格式，而没有强调书写顺序。为了了解学生的真实想法，我便进一步询问学生是怎样想的。

    生1：我以为谁先算，谁就写在前面。

    生2：两个加数位置交换，得数是不变的，所以我想谁写在前都可以。

    生3：我先算50 × 6得300，就随手写了下来，我想就不要擦了，再加90吧，反正答案是一样的。

    学生的这些想法是真实的，有的还不无道理。这样的书写方法对于乘加或除加混合运算确实没有大碍，但如果变成乘减或除减运算，就不行了。而且如果不按统一的书写顺序进行计算，也会给以后学习三步混合运算造成不必要的麻烦。因此，我没有强行要求学生改成更好的写法，而是让学生计算90 － 5 × 6。

    通过比较，学生体会到在书写时，要按原来算式的顺序写，并不是先算的部分就写在算式的前面。同时，我又引导学生比较90 + 300和300 + 90，虽然结果相同，但算式实际上是不同的。

反思:关注学生在学习过程中出现的片面甚至错误的认识，认真分析、了解学生出错的原因，是教师反思、改进教学的一个重要方面。虽然学生的片面认识当时看起来没有什么问题，但教师要细致分析其对后继学习是否会产生不利的影响，从而做出正确的教学决策。学生的片面认识有些是个别现象，有些是普遍现象，但教师思想上都应该引起重视，从而充分利用这些教学资源，使课堂散发灵动的生命气息。

(此文发表于2009年第3期《镇江教育》)

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