第五章实验六验证机械能守恒定律 2011年高考一轮复习测试题

答案：(1)打第一个点时重物的初速度为零

(2)0.59 m/s　0.17 J　0.17 J　机械能守恒

(3)C

5．利用气垫导轨装置验证机械能守恒定律时，先非常仔细地把导轨调成水平，然后依图实－6－11所示用垫块把导轨一端垫高H，滑块m上面装l＝3 cm的挡光框，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过电门G₁和G₂时的速度v₁和v₂，就可以算出它由G₁到G₂这段过程中动能的增加量ΔE_k＝m(v₂²－v₁²)，再算出重力势能的减少量ΔE_p＝mgh，比较ΔE_k与ΔE_p的大小，便可验证机械能是否守恒．

图实－6－11

(1)滑块的速度v₁、v₂如何求出？滑块通过G₁时的高度h如何求出？

(2)若测得图中L＝1 m，x＝0.5 m，H＝20 cm，m＝500 g，滑块通过G₁和G₂的时间分

别为5.0×10^－2s和2.0×10^－2s，当地重力加速度g＝9.80 m/s²，试判断机械能是否守恒．

解析：(1)因为挡光框的宽度很小l＝3 cm，而滑块通过电门的时间极短，故可以认为滑

块通过电门时做匀速运动，则通过两电门时的平均速度就等于通过G₁和G₂两位置的瞬

时速度，v₁＝，v₂＝；由相似原理可知＝，便可求得h＝x，H、L、x都是事

先设定的．

(2)v₁＝＝ m/s＝0.6 m/s，

v₂＝＝ m/s＝1.5 m/s，

h＝x＝×0.5 m＝0.1 m

动能增加量ΔE_k＝m(v₂²－v₁²)＝×0.5×(1.5²－0.6²) J≈0.473 J.

重力势能减少量ΔE_p＝mgh＝0.5×9.80×0.1 J＝0.490 J，

在误差允许的范围内可认为机械能守恒．

答案：见解析

6．(2010·珠海调研)如图实－6－12所示，用包有白纸的质量为1.00 kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图实－6－13所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0 mm、50.0 mm、74.0 mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200 r/min”字样．根据以上内容回答下列问题：

图实－6－12

图实－6－13

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s.

(2)根据图实－6－13所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度v₃＝_______m/s；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度v₆＝______m/s；在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量为______J，重力势能的减少量为____________J．由此可得出的结论是____________________．(g＝9.8 m/s²，结果保留三位有效数字)

解析：(1)由于电动机铭牌上标有“1200 r/min”字样，所以电动机的转动周期为T＝ s＝0.05 s.

(2)毛笔画相邻两条线的时间间隔为0.05 s．根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则画记号“3”时，圆柱棒下落的速度为v₃＝ m/s＝1.24 m/s，同理可求得画记号“6”时，圆柱棒下落的速度v₆＝2.68 m/s.由此可得棒的动能的增加量为ΔE_k＝mv₆²－mv₃²≈2.82 J，重力势能的减少量为ΔE_p＝mg(h₆－h₃)≈2.88 J．根据求得的数据，在实验误差允许的范围内，圆柱棒在下落过程中机械能守恒．

答案：(1)0.05　(2)1.24　2.68　2.82　2.88　在误差允许的范围内圆柱棒在下落过程中机

械能守恒

7．(2008·江苏高考)某同学利用如图实－6－14所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.

图实－6－14

(1)若轨道完全光滑，x²与h的理论关系应满足x²＝________(用H、h表示)．

(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

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