第五章实验六验证机械能守恒定律 2011年高考一轮复习测试题

请在图实－6－15所示的坐标纸上作出x²－h关系图．

图实－6－15

(3)对比实验结果与理论计算得到的x²－h关系图线(图实－6－15中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．

(4)从x²－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差

的可能原因是_____________________________________________________________．

解析：(1)设钢球从轨道末端抛出的速度为v₀，则有mgh＝mv₀²，在平抛过程中有H＝

gt²，x＝v₀t，由以上三式可解得x²＝4Hh.

(2)依次描点、连线，如下图所示．

(3)由图象可知，对应同一个h值，x测理，由v0=，可知v0测理．

(4)由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小

球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成小球转动的这一部

分能量，也会导致实际速率明显小于理论速率(这一点，可能不少同学会考虑不到)．

答案：(1)4Hh　(2)见解析图

(3)小于　(4)摩擦，转动(回答任一即可)

8．(2010·南京调研)某研究性学习小组用如图实－6－16所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv²＝mgh.直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v.如图实－6－16所示，悬点正下方P点处放有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重垂线确定出A、B点的投影点N、M.重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图实－6－17所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m.

　图实－6－16　　　　　　图实－6－17

(1)根据图实－6－16可以确定小球平抛时的水平射程为________cm；

(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀＝______；

(3)用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔE_p＝__________，

动能的增加量ΔE_k＝________.

解析：(1)将记录点用较小的圆圈起来，读出圆心处的位置为65.0(64.0～65.5)．

(2)根据自由落体下落的距离可求出小球运动的时间为t＝ ，小球平抛的初速度为

v₀＝＝x .

(3)小球从A下降到B的距离为h₁－h₂，重力势能的减少量ΔE_p＝mg(h₁－h₂)，根据第(2)

问求得的速度得动能的增加量为ΔE_k＝mv₀²＝m(x)²＝.

答案：(1)65.0(64.0～65.5)　(2)x

(3)mg(h₁－h₂)

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