教师培训资料“式与方程”和“正比例、反比例”

场景3：天平上，4块月饼的质量一共是400克。学生用式子表示：4x=400。场景4：一个水壶里装满了2000毫升水，刚好倒满2个热水瓶和1个200毫升的杯子。学生用式子表示：2x+200=2000。教师将刚才对场景描述所得到的式子集中呈现。

师：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？在小组里先说一说，再汇报。组1：我们把有等号的式子分成一类，有大于号、小于号的式子分成一类。

根据学生的汇报，教师将上述式子作如下整理：是否是等式 30+10+5×2=50 10+y＜50 30+x=50 26＜33 26+x=33 26+x＜33 4x=400 26+x＞33 2x+200=2000

组2：有的式子中有字母，可分成一类；式子中没有字母的，分成一类。

师：对！字母在这些式子中表示的是——未知数。我们可以把这样的分类方法和刚才一组汇报的分类方法综合起来。

教师对上述整理的式子进行整理。是否是等式 ① ② 30+x=50 10+y＜50 26+x=33 26+x＜33 4x=400 26+x＞33 2x+200=2000 是否含有未知数 30+10+5×2=50 26＜33 ③ ④

师：我们同学通过思考、交流，把这些式子分成了4类。请观察这4类式子，说一说每一类式子有什么特征？ ……

师：正如我们同学所描述的像第①类式子这样，含有未知数的等式是方程。

以上教学片段，从生活实际——购物场景中引入，学生有生活的经验，很自然地想到用钱结果会有三种情况，用式子表示，引出等式与不等式；在等式与不等式的比较中建构对“相等关系”、“等式”的理解。接着，在不同的场景中，用数学方式表述现实场景中各种关系，再通过观察、比较、分类、交流等活动，概括方程概念。概念的构建过程，并不是由教师机械地传授乃至直接告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。方程对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。

3，解方程的教学，不能一仍旧贯。

方程作为一种重要的思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着重要的意义。与以往教学不同的是，解方程的教学，一是与解决实际问题结合，学生根据实际问题列出方程后，再探索方程的解法。二是学生在解方程的过程中，要探索、理解再应用等式的性质。

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