教师培训资料“式与方程”和“正比例、反比例”

在教学认识方程时，教师就要有“建模”意识。小学生由于认识的局限性，他们往往把运算中的等号看作是“做什么”的标志。如在算式“3+2”的后面写上等号，往往被理解为执行运算的标志。他们通常把等号解释为“答案是……”而实际上，他们应把等号看作是相等和平衡的符号，逐步认识到：这个符号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的，也就是在3+2与5之间建立了相等的关系。

由此可见，在以往的教学中我们要注意纠正如下“错误”，如，学生学习两步计算的实际问题时，有学生列出这样的算式：3×5=15＋2=17（本），而正确的写法应当是：3×5=15（本），15＋2=17（本），或3×5＋2=17（本）。认识方程以及后续方程的学习，等式是学生需要面临和着力理解的重要代数概念。

案例2：“方程的意义”片段

场景1：超市举行学习用品大展销。部分商品的标价是：日记本单价5元，文具盒单价10元，足球单价30元，书包、乒乓球拍未标注单价。

师：书包、乒乓球拍的单价不知道，我们可以怎么表示？

生：分别用x、y表示它们的单价。

师：如果拿50元钱去购买商品，用钱的结果会有哪几种不同的情况？（三种情况：有余额、不够、刚好用完。）

师：如果请你自己购物的话，你准备选择什么？把你的购买情况与用钱结果用式子表示出来。

学生独立思考，根据不同买法写出不同的式子：30+10+5×250，30+x=50，10+y＜50等。

场景2：一场篮球比赛，红、蓝两队打得很激烈。组织学生根据场景图中的信息用数学式子表示两队比分关系：26＜33。

师：红队教练叫暂停，作了战术调整，刚上场的一段时间里，只有红队连续得了x分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？你能用数学式子表示比分可能出现的几种关系吗：26+x＜33，26+x＞33，26+x=33。

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