力和运动综合 高考热点专题
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=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2。为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？解析：货箱先相对平板车向左滑，当与平板车的速度相等后相对平板车向右滑。若货箱与平板车的速度相等时，货箱仍未从平板车上掉下来，则以后货箱不会从平板上掉下来。
设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v，以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右做匀加速运动的加速度a1=μg ①
货箱向右运动的位移 S箱=a1t2/2 ②
又 v=a1 t ③
平板车向右运动的位移 S车=v0t-at2/2 ④
又 v= v0-a t ⑤
为使货箱不从平板车上掉下来，应满足：S箱+L≧S车 ⑥
联立方程①～⑥解得：
代入数据：
举一反三
【变式】某传动装置的水平传送带以恒定速度v0=5 m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度
=5 m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0=5 m/s2，问传动装置受阻后：(1)粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离
=?(2)若要粉笔块不能继续在传送带上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内？
答案：(1)能，2.5 m；（2）a0≤2.5 m/s2
解析：(1)先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。
皮带初始以v0=5 m/s匀速行驶，粉笔对地以μg的加速度匀加速运动，划痕
=5 m为相对位移则v0·
即a=
=2.5 m/s2
=μg
所以μ=0.25
第二阶段，因皮带受阻，做a0=5 m/s2的匀减速运动。
粉笔还能在皮带上做相对滑动，粉笔相对皮带滑行距离
=
=2.5 m(2)因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上做相对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，即a0≤2.5 m/s2。
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