在预设与生成的融合中焕发数学课堂的生命活力

教育家布鲁姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”教学过程是师生交往、互动的过程，学生不是配合教师上课的配角，而是具有主观能动性的人。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的模式，要鼓励学生互动中的大胆超越和即兴创造。随着学习理论的发展，建构主义已成为新一轮课程改革的理论基础之一，学习被广泛地认为是学生头脑中原有认知结构的重建过程，是一种个性化的生成活动。笔者认为，课堂教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾统一体，两者之间的关系是辩证的，是相辅相成的，数学教学需要预设，而精心的预设又必须通过课堂的生成才能实现其价值。因此，必须处理好预设与生成的关系，在精心预设的基础上，针对教学实际进行灵活调整，追求动态生长，从而让数学课堂在预设与生成的融合中焕发生命活力。本文试从一堂公开课说说笔者的一点认识和体会。

一、课前的准备与预设

    课题：三角形全等的判定（一）（复习课）

    教学目标：

    1、知识获取目标：使学生进一步熟悉三角形全等的判定定理1的内容，加深对等腰三角形性质的理解，达到学生系统获取知识的目的。

    2、能力培养目标：通过一题多变，培养学生的发散思维能力，让学生善于观察图形，积极进行直觉猜想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

    3、情感孕育目标：培养学生敢于发现的探索精神，实事求是的科学精神和勇往直前的进取精神。

    教学重、难点：从复杂多变的图形中探究满足定理的条件。

    教学方法：以“引导——探究”为主，“启发——讨论”相佐。

    教学思路：首先，课前，教师给出复习提纲，让学生带着问题自学教材P --P (三课时)；其次，围绕本节课的复习内容，要求每位同学撰写一篇小论文；第三，上课时，先由学生结合论文总结知识要点，然后从P 例2展开，通过“连接BC、EF”两次辅助线，让学生寻找全等三角形（为说明方便，把BF、CE交点记为O）。再用“SAS”证明△BEO≌△CFO受挫后，用剪纸的方法发现它们的确重合，为教学“ASA”埋下伏笔。

    例2、已知，如图， AB=AC, E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF。

    求证：△ABF≌△ACE（省教版初中几何第一册P ）

二、课中的生成与处理

    在上这节课时，并没有按笔者的设计方向发展。自然，设计中的“连接BC”，经讨论，分别有两学生论证了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF。接着，我对条件中的“AE=AF”加上着重号，让学生仿照上面做法，对图形稍作变化（意在提醒“连接EF”）编一道几何题。话音刚落，一生举手发言：“我把△AEC绕点A旋转一定角度，此题就变成了P  的例4”。另一生紧接着说：“作射线AO交BC边于D点，则AD是∠BAC的角平分线，图中有更多的全等三角形。”这时我心中不禁为之一震，我为课前的粗浅设计和公开课上出这样的意外情况而震惊！更为学生的发散思维而折服！

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