聚问题于设计 展精彩于课堂 初中数学获奖论文

这种“拓思破障，深入本质”的问题设计，着眼于学生思维的发展，帮助学生透析问题实质，引导学生去思考去领悟，并把这种领悟扩展整个数学空间
四、承上启下，自然生成—— 关注新旧知识的衔接点
课堂教学中前后知识点的转换，两者之间需要必要的过渡，如果直接跳到下一个知识点，势必给学生的认知带来障碍性的困难。数学课堂问题设计，要善于在联系旧知识的基础上，抓住新旧知识衔接点，引导学生积极主动探索，获得新知识。
例如矩形的教学，之前学生学习了解了平行四边形的概念及其有关性质和判定方法，因此问题设计要紧紧围绕着矩形是“平行四边形”+“特殊”，首先引导学生复习平行四边形有关内容；其次从“特殊”入手，对比平行四边形性质，承上启下，促进知识的生长。
将△AOD绕AC的中点O逆时针旋转180°，得到△BOC，连接AB、CD。
问题1：如图1，请说出四边形ABCD的形状。有哪些量相等？为什么？
问题2：如图2，若过点O作直线交AD，BC于点E、F，又可以得到哪些结论？你能用一句话解释它吗？
问题3：如图3，连接BE、DF，四边形BFDE是平行四边形吗？
问题4：如图4，把平行四边形变化到矩形，是否还具有平行四边形的性质？矩形特有的性质有哪些？造成特殊性质的原因？ 
（图1）            （图2）           （图3）
“承上启下，自然生成”的问题设计，着眼于学生能力发展，注意新旧知识内在的联系，引导学生去思考、去发现，培养了学生学习数学的能力。
五、横纵联系、拓展延伸—— 关注教学内容的深化点
课堂教学中教师有效的引导学生以现有的新知识去吸纳同化新的知识，用新的经验和要求去修正和顺应原有的认知结构，能达到既深化知识，又发展能力的目的。
例如：在学习圆的切线相关知识后，我设计了这样一个问题：
如图，△ABC中，∠ACB=90°,以BC为直径的⊙o交斜边AB于点P,点Q为AC的中点，求证：PQ是⊙o的切线。
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