善待“数学错误”,培养学生数学思维品质 初中数学获奖论文

四．巧用“错误”议题，培养思维的独创性
   《数学课程标准》中明确指出：“通过数学学习，应使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流和反思等方面获得发展。”反思是对所得出的结论进一步锻炼和升华，是创造学习的一个重要组成部分。通过对错题进行找错、议错、纠错使学生反思产生错误的原因，知道改正的方法，并鼓励学生提出不同看法，鼓励学生不拘泥于现成的知识，勇于海阔天空地“异想天开”，让学生大胆发表自己的见解，将错误转化为促进学习、促进探究的课程资源。这样可以进一步深化学生对所学知识建立的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性知识到理性知识的升化。这也为学生在日后的学习中不怕犯错、敢于质疑问难、敢于挑战权威，开展富有创造性的学习探究活动打下了良好的情感基础。

  一教师在平行四边形性质的教学中，让学生自己证明平行四边形对角线互相平分这一性质。教材中虽没有提供解题方法，但大多数学生还是很快解决了问题。
生1：证ΔOAB≌ΔOCD
生2：证ΔOAD≌ΔOBC

这时老师很高兴，学生已经达到自己预期目标。但在进行小结时，一位平时调皮，有点小聪明的学生（学生3）提出：“作OM⊥AD，ON⊥BC。”此话一出，全班愕然，随即哄堂大笑。面对突如其来的“怪球”，教师稍稍迟疑了一下，便面带微笑，请他把话讲完。
生3：我认为作OM⊥AD，ON⊥BC，且由ΔMOA≌ΔNOC或由ΔMOD≌ΔNOB可得。
因为是一个与众不同的想法，所以教师让学生先阐明了自己的想法，进而让学生一起讨论此法是否可行，旨在培养学生的创新精神和实践能力，积极引导学生对通常情况的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特和富有个性化的理解和表达，切实提高学生发现、探究的水平。
马上有同学提出异议，说不行。其实此法不能证明本来是很显然的，教师之所以让学生说出来，只是不想剥夺学生的发言权而已，以免打击他以后发言的积极性，但节外生枝的是下面有学生随口说出了“只有三角相等，不能证明全等”。教师只有再纠正新的错误，“几角相等”？许多学生在下面说：“3个！”但也有说2个的，还有认识到错误马上改为2个的，又出现了分歧！∠AOM和∠CON到底等不等？它们是对顶角吗？这无意中引出一个新的问题，怎样证明M、O、N三点共线？
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