物理考前备考指南

09年物理考前备考指南

高考备考指导小组

2009年高考作为3+X传统高考的最后一年，其命题虽将保持相对平稳但对每一个同学来说都是新的挑战，如何确保高考冲刺阶段备考的有效性，在最短时间里最大限度的提高应试能力、提高高考成绩，使你在高考中抓住机遇、战胜自我、赢在高考、赢在2009年。这是“佛山高考备考中心指导小组”想告诉你的。

一、对2009年命题可能出现的热点扫描

1. 《课程标准》、《考试说明》、高中《物理》教材仍然是高考命题最重要的参考文献，考查基础知识、基本概念、基本物理模型、基本技能与方法仍将是今年高考命题的主流。同学们必须充分重视这些文献对备考的指导作用。在备考的后期，同学要常翻阅上述文献，以便查漏补缺、形成完整知识网络。

2.随着高考“以能力测试为主导”的新课改理念在高考命题中得到逐步落实，2009年高考命题中可能出现诸多热点问题，但所考查的应然是传统的主干知识和基本技能，面对全新情景的命题，解决问题的关键是坚定信心，沉着稳定，认真审题，透过现象看本质。

3.多关注各版本（主要是粤教版、人教版）教材中经典例题、习题、探究与实验等相关内容的复习，认真研究历年高考试题，关注历年高考命题的热点、试题的难点和易失分的之处。

4.实验复习要重视考试说明中列明的基本实验，要从实验原理入手，适度关注有关体验性实验和探究性实验的试题，特别是教材中的演示实验和相关资料。选择题、计算题中有可能出现有关探究性实验问题，对此要有所准备，此类问题其物理情景可能是全新的，但解决问题的方法必定是同学们所熟知的。

5.高考试题在考查内容上保持相对稳定，高中物理的主干知识如牛顿运动定律、天体运动问题、功和能及能量守恒、动量守恒、闭合电路、电磁感应现象、带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动等应然是高考考查的重点。非主干知识也肯定会在一些试题中出现，但难度与深度相对会要求低一些。

6.2009年试题难度和阅读量可能会比2008年适度增大，同学们要注意大阅读量和全新情景命题的应对，特别要注意与生活、生产实际相结合的情景试题的训练，这有助于提高同学们的应试能力。由于高考要保持相对的稳定性，2009年的计算题的第一题可能仍然由两个关联不大的小计算题组成，但难度可能大于2008年的同类命题。

7.09高考命题将更合理地安排各题的难度，应当更好的体现“简单题更简单，难题不会更难”的理念。试卷总体难度较去年略有提高，主要体现在选择题、计算题第一题（第17题）、计算题最后一题（第20题），但选择题与选做题难度都不会太大，难度应当是在0.8与0.7左右。整份试卷可能会采用双压轴的形式，以达到即提高平均分、尖子生又能脱颖而出的目的。

8. 从近年高考命题情况看，高考对物理学史的考查已经由过去简单的问答转化为对重大物理学事件原理的探究，同学们应当熟练教材中所列重大物理学史的所涉及事实的基本原理，靠死记硬背不是高考倡导的方向，但同学们对于物理学史上的一些重要史实还是要有所了解。对物理学史的考查不局限于简单的选择题，有可能把对主干知识与物理学史放在同一物理情景下在实验或计算题中进行考查，例如2008年的广东15题就再现了汤姆生发现电子这一重要实验。

二、对2009年冲刺阶段备考建议和应试策略

（一）冲刺阶段复习总的策略

1.抓好基础、回归课本、构建知识体系： 对教材进行泛读，全面梳理中学物理基础知识，形成相对完整的知识结构。对照教材的目录，由单元到各个板块，进行知识的整合、画知识的网络图；翻阅自己所做过的习题，对习题按照物理模型、解题方法进行梳理与归类。

2.查缺补漏、修正错误、注意思维训练：对照《考试说明》对知识点逐点进行内容的回顾，寻找知识的盲点与弱点。翻阅近期做过的模拟卷和二轮复习资料，思考曾经出现过的错误和原因，看自己的纠错记录本，重做错题，纠正思维缺陷，以免“重蹈覆辙”。要重视前面提到的热点命题内容和创新题型的训练，回顾一些相关的“难题”、“新题”的思维过程和解题方法。

3.重视《考试说明》规定的实验内容：对于《考试说明》所规定的物理实验，要训练学生明确每个实验的目标、原理、控制条件、方法、仪器的功能组装、实验现象、数据分析、误差分析、归纳实验结论。在实验学习和训练过程中，要在明确实验原理、掌握实验方法的基础上去设计实验、明确实验步骤和所需要的实验器材，要适当的进行变式训练，提高应变能力。

4.合理布局、学会放弃、正确安排训练时间：或许某些同学面对全新的高考试题很不适应，由于时间分配不合理而影响整份题的答题与得分，特别是某些实验探究题或计算题由于数值计算等原因导致个别考生为几分而浪费大量时间，出现后面题没时间做的尴尬局面。这时放弃是一种明智的选择。要进行定时训练：提高做题的速度、技巧，按高考要求把时间初步分配给各题型。要把平时当做高考、把高考当做平时来进行训练；要进行规范化训练：每天只少做一道规范的习题，减少高考中由于不规范的失分，建议同学间互批试卷（或自己认真研究评分标准），用评卷人的眼光审视试每张试卷，在帮助别人查找问题同时也知道了自己的不足。

5.树立必胜信心，改变对成功认识的观念：不要只看高考的成败，要重视每次测试的情况，把成功进行因式分解，让成功同每次测试、同每一道题相联系起来，为自己每次的成功感到骄傲。正确面对失误，善待考试结果，每发现一次问题就减少了一个前进的障碍。

（二）2009年高考应试得分技巧

1.读题、审题是解题的关键：一是要认真读题、审题，读题时一定要把关键字、词、句用笔画上，并将所涉及的物理过程和情景画出来，这样做能提高读题效率，用最短的时间把有效信息提取出来。二是在审题过程中画过程图、情景图、示意图和受力图，将文字语言转化为图象语言，可将复杂、抽象的物理情景简单化、形象化，有利于弄清物理过程、物理状态（分段、区间），形成正确的物理图景、建立正确的物理模型。有时准确的作图会带来事半功倍的奇效，因而准备好答题工具（如三角板、圆规等）是应试的良好习惯；三是看到类似做过的题不要太激动，先看看是否有不同、是否有陷阱。遇到新题型，不要紧张，要沉着应对；要知道所有的新题型都是考查你所学物理知识或方法。要学会还原物理情景、建立物理模型，要尽可能保持一颗平常心面对试题。四是面对一时解答不出的题，其处理方法有两种，①跳出原来的思维，重新读题审题，可能找到读题时有缺漏的信息或思维的方向存在的问题，找到正确解题方向；②一时无法解决的问题可暂时搁置，待做完自己顺手的题后或许会柳暗花明。五是在做题过程中画草图时，最好在草稿纸上画，特别不要破坏答卷中的原图。

2.规范解题是考试成功的有力保证：一是要有必要的文字说明（①研究的对象、②研究的物理过程、③设置题干中没有，而又要用到的物理量、④物理过程的临界点关键点等、⑤矢量的方向、⑥结论性的文字说明等），文字说明一定要简练、有逻辑性，要把“分析”性语言去掉；二是要有必要的方程式，写出最基本的方程式，不能以变形的结果式代替方程式，要用字母表达方程，不要方程套方程；三是要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些内容，方程式有多个时应分别列出（分步得分），不要直接写出结论性方程，以免一错而致全错。

3．题解中方程的书写要规范：要注意方程中字母的物理意义与题中的物理量相吻合，有时直接套用公式会带来混乱。要有必要的演算过程及明确的结果，演算时一般先进行文字运算，最后代入数据并写出结果；数据的书写一般要用科学记数法；计算结果的有效数字位数应根据题意确定，一般保留小数点后两位数值或与题中已知量的有效数字位数相同。如有特殊要求，应按要求选定；计算结果是数值的要带单位，计算结果不要以分数的形式出现（文字式的系数除外），通常是字母符号的不用带单位。要有必要的演算过程及明确的结果，解题过程中要善于用数学技巧或估算等方法。使用各种字母符号、学科语言要规范，有学科特色，绘制图形图象要清晰、准确。

4.尽量抢分，一般高考评卷评卷有一种习惯做法，那就是结果对了对过程关心少一点，结果错了会从解题过程中找得分点，因而答题时要应尽可能将每一个相关的关系式、方程写出来。要对所有的题目进行解答，即使在不能完成和正确解答的情况下，也要把相关的文字说明和公式或方程写出来，争取拿到意外的­­­文字说明或公式步骤分数。要知道高考竞争对手众多，差之毫厘、失之千里。

特别提示：

（1）规范答题的总原则：说理充分，层次清晰，逻辑严密，语言规范且具有学科特色，文字简洁，字母符号规范且符合学科习惯。

（2）答题时表述的详略原则是：物理方面要详，数学方面要略。书写字迹要清楚，能单独辨认。题解要分行写出，方程要单列一行。不可连续往下写，将方程、答案淹没在文字之中。

（3）在无法正确解题的情况下，也一定要把试卷写满，作答，尽可能增加随机得分的可能。

三、实验题示例

实验作为必考的题型在高考中有着特别重要的地位，由于近年实验题型对学生高考成绩影响较大，也是个别学生失分重点，因此对实验题型变化的了解显得非常重要，我们关注到近年实验题有如下特点：一是考查课本原原本本的实验少；二是考实验设计的题通常设有多个台阶；三是考实验过程、考实验细节，考对实验现象的观察、分析与判断内容增多。其目的是首先是要避免考生对实验的死记硬背；其次是在降低试题难度的同时使实验题与新课程改革理念相吻合；力争做到试题有利于做过相应实验的同学，引导中学的实验教学健康发展。

近年高考试题虽不是原原本本考做过的实验，但其涉及的内容多是基本实验的原理及其方法的组合，在考查基础实验、基本方法的基础上考查考生对实验现象的分析、对实验原理与设计的理解和领悟能力。因而实验的复习应当回归《考试说明》所罗列的基础实验，在这些基础实验的基础上来拓展新的实验方法。

E

B

C

D

A

F

对实验过程、实验细节的考查等内容的增多，则要求在复习中要注意让学生亲手去做相应的实验，同时也要注意实验器材操作规范等相关内容的复习。例如，用游标卡尺的内测脚测圆筒内径，要多次测量取平均，则必须转动圆筒（或卡尺），沿不同的方位（如下图的AB、CD、EF）来测量，再取平均值。类似仪器使用操作规范的问题，同学们一定要注意。

高考考试说明要求“会正确使用”刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等实验器材，而它们的原理应当不是考查的重点。

下列几题都是将若干个实验有机地结合起来，在新的物理情景中，即考查了基本的实验方法，又考查了新的实验设计、实验现象分析、误差分析以及实验的操作等多方面的内容。

【例1】（09汕头二模）（13分）某实验小组利用下列的电学实验器材探究一段某种导电材料的电阻.

    器材：电流表A（0.6A/3A，内阻小于0.1Ω），电压表V（3V/15V，内阻大于9kΩ），学生电源E（3V直流电源），变阻器R（最大阻值为25Ω），定值电阻R₀（100Ω），开关K和导线若干.

0.5

1.0

1.5

2.0

I/A

U/V

O

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

     该小组大约每隔2分钟测量一组数据，下面是他们记录的实验数据及作出电阻的U-I图线：

序号	电压表示数/V	电流表示数/A
1	0.40	0.04
2	0.80	0.10
3	1.20	0.22
4	1.40	0.30
5	1.60	0.40
6	1.80	0.56

 

 

 

 

 

 

  

 

（1）在方框内画出该小组实验的电路图.

   （2）分析该小组所画出的U-I图线弯曲的主要原因.

   （3）比较该小组的电阻测量值R_测与真实值R_真的大小关系并说明产生此误差的原因.

   （4）该小组用多用表的“×10”欧姆挡试测这段材料在常温下的电阻，操作步骤正确，发现表头指针偏转的角度很大.为了准确地进行测量，应换到    档.如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么欠缺的步骤是：                   ，补上该步骤后，表盘的示数如图所示，则该材料的电阻是     Ω .

 

 

 

 

 

【答案】（1）电路图如图所示：其中测量电路（因表中数据告知是小电阻，电流表内接不给分）（2分）；供电电路（用限流接法不给分）（2分）

（2）电阻率随温度的升高而减小（2分）  

（3）R_测< R_真（1分），

误差是由于电压表内阻的分流造成的（2分）

（4）“×1 ”（1分）；两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指在“0Ω”处（或重新进行欧姆调零）（2分）；11（1分）.

 

水平实验台

滑轮

重物

木块

细线

打点计时器

纸带

长木板

【例2】（09汕头一模）（11分）某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功．装置如图，一木块放在粗糙的水平长木板上，右侧栓有一细线，跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连，长木板固定在水平实验台上．实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动，下图给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，系列小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出 ），计数点间的距离如图所示．打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力．

左

A

B

右

 

 

          

 

（1）可以判断纸带的       （左或右端）与木块连接．根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度v_A ＝ ___________m/s，v_B＝  ___________ m/s．（结果保留两位有效数字）

（2）要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功W_AB，还需要的实验器材是      ，还应测量的物理量是        ．（填入所选实验器材和物理量前的字母）

       A．木板的长度l        B．木块的质量m₁        C．木板的质量m₂  

 D．重物质量m₃        E．木块运动的时间t      F．AB段的距离l_AB

 G．天平               H．秒表                 J．弹簧秤

（3）在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式W_AB=                     ．

（用v_A 、v_B和第（2）问中测得的物理量的字母表示）

【答案】（1）右端（1分），v_A ＝0.72 m/s（2分），v_B＝0.97 m/s（2分）．【注意有效数字】

  （2）G，B（每空2分）

  （3） （2分）

【请同学们思考：①此题若给出的是木块加速时的纸带，哪么该如何做？②假如要测动摩擦因数又该如何呢?】

 

【例3】（09深圳一模）（12分）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

数字计时器

光电门2

气垫导轨

滑块

遮光条

钩码

连气源

图甲

光电门1

刻度尺

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

5

10

0

单位：cm

遮光条

图乙

（1）由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=24cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d=      cm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt₁，遮光条通过光电门2的时间Δt₂，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=          ，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂ =          ，则滑块的加速度的表达式a=            ．（以上表达式均用字母表示）

 

 

 

 

 

（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是                         ．

 

m(g)	a( m/s2 )
250	2.02
300	1.65
350	1.33
400	1.25
500	1.00
800	0.63

 

（3）现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在坐标系中描点作出相应图像．

【答案】15．(1) 0.52  （1分） v₁ =    （ 1分）    v₂ =    （1分）

a=  代入v₁、v₂一样给分（ 2分）【注意题的要求，不用代入数值】

0

1

2

3

4

1

2

3

a（ms-2）

（kg-1）

  (2) 在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比（3分）

  (3) （4分）

 

 

 

 

 

 

 

【例4】（08佛山质检二）（12分）同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究。

（1）同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1伏多一点。晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为0～3V、内阻约50kΩ的伏特表测其两极时读数为0.96V。但当他将四个这样的水果电池串起来给标称值为“3V，0.5A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光。检查灯泡、线路均没有故障，而用伏特表测量其电压确实能达到3V多。据您猜想，出现这种现象的原因应当是：                              （不要求写分析、推导过程）。

（2）晓宇同学用欧姆表直接测“土豆电池”的两极，读得此时的读数为30Ω.小丽同学用灵敏电流表（量程为0～0.6mA ，内阻为800Ω）直接接“土豆电池”的两极，测得电流为0.32mA，根据前面用伏特表测得的0.96V电压，由全电路欧姆定律得： .因而晓宇同学说土豆的内阻为30Ω，而小丽同学则说是2.2kΩ。

请你判断，用晓宇或小丽同学的方法测量“土豆电池”的内阻，结果是否准确，为什么？请分别说明理由。

（3）若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：

A.电流表A₁（量程为0～0.6A ，内阻为1Ω）

B. 灵敏电流表A₂（量程为0～0.6mA ，内阻为800Ω）

C.滑动变阻器R₁ （最大阻值约10Ω）

D.滑动变阻器R₂（最大阻值约2kΩ）

E．定值电阻(阻值2kΩ)

F.变阻箱（0～9999Ω）

①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻,实验中应选择的器材是________     (填器材前的字母代号)。

②在右方框中画出应采用的电路。

【答案】本题考查测电池的电动势和内阻实验、闭合电路欧姆定律等知识，考查逻辑推理能力、分析综合能力和实验探究能力。

（1）水果电池的内阻太大。（2分）

（2）（6分）晓宇的方法不正确（1分），因水果电池本身有电动势（1分），当用欧姆表直接接“土豆电池”的两极时，欧姆表内部的电源与水果电池的电动势正向或反向串联，影响测量的结果，故测不准（1分）。

A

小丽同学测量的误差也很大（1分）。理想状态下用电流表测得的是短路电流，伏特表测得的应当是电源电动势，但由于水果电池的内阻很大，伏特表的内阻不是远大于水果电池的内阻（1分），故其测得的电动势误差大，算得的内阻亦不准确（1分）。

（3）①B（1分）、F（1分）【改变变阻箱阻值，测出变阻箱、电流表的两组数据，由闭合电路欧姆定律 列两组方程，即可求得电动势与内阻】

        ②（2分）

四、规范解题示例

【例1】（2008广东卷第19题）（16分）如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向左的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示。不带电的绝缘小球P₂静止在O点。t=0时，带正电的小球P₁以速度v₀从A点进入AB区域。随后与P₂发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的 倍。P₁的质量为m₁，带电量为q，P₂的质量为m₂=5m₁，A、O间距为L₀，O、B间距为 。已知 ， .

（1）求碰撞后小球P₁向左运动的最大距离及所需时间。

（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。

E

L

L0

B

A

O

P1

P2

v0

（a）

E

E0

T

2T

3T

4T

5T

0

6T

t

（b）

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】：

（1）P₁经t₁时间与P₂碰撞，则

P₁、P₂碰撞，设碰后P₂速度为v₂，由动量守恒：

解得 （水平向左）    （水平向右）

碰撞后小球P₁向左运动的最大距离：       又：

解得：

所需时间：

（2）设P₁、P₂碰撞后又经 时间在OB区间内再次发生碰撞，且P₁受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：    则：  

解得：   （故P₁受电场力不变）

对P₂分析：

   故

所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。

 

【考生解题中存在的问题（据高考年报整理）】：

（一）得0分的情形

1．简单罗列公式．（公式中的物理量及表述的物理过程要与题干一致）

2．错误认为两球碰撞过程后有电荷转移，得到 ，从而错误计算两球的运动加速度．（没有认真审题）

 

3．只写出 而没有其它说明．（不注意速度的矢量性，解题不规范）

 

4．认为P₁一开始就做加速运动．（没有从图中获取正确的信息）

（二）得2分的情形

1．能通过动量守恒定律计算出P₂碰撞后的速度，

（未注意速度的矢量性）

2．利用动能定理计算位移．

算出：  

（列方程时未注意功的正、负，且结果不能正确反映出物理现象）

 

3．计算速度和加速度不注意正方向的影响．

如： ，  （不注意速度的矢量性，解题不规范）

 

4．动量守恒定律方程出错，如：

（未能理解物理过程，就乱套方程）

 

5．动能定理方程出错，如：

（列方程时未注意功的正、负）

6．动量定理方程出错，如：

（没有理解题意随意套用方程）

（三）得8分的情形

1．计算位移时没有注意正方向的选取，只计算出 而没有说明．

（不注意速度的矢量性，解题不规范）

2．计算是否相遇问题时没有讨论．

3．写出相遇方程： ，但没有相关说明．

（不注意速度的矢量性，解题不规范）

（四）得14分的情形

基本上是在计算第一问最大位移时没有认真处理方向问题，而被扣掉2分．

 

【例2】（2009年广州市高三年级调研测试）（16分）如图所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d。一质量为m、带电量为-q的粒子若自距原点O为L的A点以大小为v₀，方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为2v₀，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子（不计重力）在A点第二次进入磁场时：

(1) 其速度方向与x轴正方向之间的夹角。

（2）粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的     位置到x轴的距离.

【解析】：                                                                                  

（1）设速度为v₀时进入磁场后做圆周运动的半径为r

有   【要有原始公式】       (1分)

       得                           (2分)

设速度为 时进入磁场做圆周运动的半径为r′

同理得                (2分)

【若无原始公式要有必要的文字说明】

设其速度方向与x轴正方向之间的夹角为θ

由图中的几何关系有：         (2分)

得θ＝45°或θ＝135°                       （1分）

【题干中无r′和θ要重新设置，要正确画好示意图，并注意θ多解性】

（2）为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，则要求粒子进入电场时速度方向

与x轴正方向平行，如图所示。【这是必要的文字说明】

设粒子打在挡板上时速度大小为 ，粒子进入电场后由动能定理有

【要注意电场力做正功】    （2分）

         得           （1分）

             

当θ₁=45°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为

                                  (2分)

当θ₂=135°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为

                                   (3分)

【例3】多过程题规范解题示例：

如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向内(如图)．t＝0时刻，有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v₀＝2´10³m/s．已知正粒子的比荷为1.0´10⁴C/kg，其它有关数据见图中标示．试求：

y

t(´10-4s)

x

´  ´  ´  ´  ´  ´ ´  ´  ´  ´  ´  ´ ´  ´  ´  ´  ´  ´ ´  ´  ´  ´  ´  ´ ´  ´  ´  ´  ´  ´ ´  ´  ´  ´  ´  ´

v0

B(T)

-0.5

0.5

10p/3

4p/3

2p

图a

图b

4p

O

 

 

 

 

 

 

 

 

v0

60°

(x,y)

v0

120°

O1

O2

O

A

O3

120°

v0

（1）t＝´10^-4s时刻，粒子的坐标。

（2）粒子从开始时刻起经多长时间到达y轴？

（3）粒子是否还可以返回原点？如果可以，则经多长时间返回原点？

 

【解析】：（1）粒子进入磁场后在磁场中作圆周运动，设半径为R，周期为T，由洛仑兹力提供向心力，有

qvB= 得：R===0.4m……2分

又T====4p´10^-4s……2分

在磁场变化的第一段时间内，粒子运动的周期数为： N==(个运动周期) ……2分

运动轨迹对应的圆心角为120°，作出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示．

第一段时间末，粒子位于右图中A点，其坐标为：

x=Rcos30°=0.2m，   y=R+ sin30°=0.6m

所求时刻，粒子的坐标(0.2m，0.6m) ……2分(第1问共8分)

（2）根据第（1）问可知，粒子在第一个磁场变化的时间段内时，运动了N₁=个周期，在第二个时间段内运动的周期数为

N₂==(个周期) ……2分

所对应的运动轨迹圆心角为60°.运动轨迹如图所示．

第三个时间段内同样运动了：N₃==(个周期)，……1分

对应的圆心角为120°．

粒子运动的轨迹如图所示，粒子恰好在第三段时间末通过y轴．

O6

O4

x

v0

60°

120°

O1

O2

O

O3

y

120°

v0

O10

O5

故运动时间为t=´10^-4s  ……3分(第2问共6分)

（3）粒子在磁场中作周期性运动，根据对称性和周期性，画出粒子的部分运动轨迹如图，其中O₂、O₆、O₁₀构成一个正三边形。

故粒子要回到原点，在磁场中一共要经过6个大圆弧和6个小圆弧。故从原点出发到回到原点的总时间为

t'=6´´10^-4s+6´´10^-4s=12p´10^-4s  ……6分(第3问共6分)

【注意画好运动示意图（也可见带圆规的重要性），注意带电粒子在垂直进入磁场后在磁场中作圆周运动的对称性和周期性】