受力分析与平衡问题 高考热点专题

（1）极值是指研究的平衡问题中某物理量变化时出现的最大值或最小值。
　　中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件极值问题，区分的依据就是是否受附加条件限制。若受附加条件限制，则为条件极值。

（2）研究平衡物体的极值问题的两种方法
　　①解析法
　　根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数极值、均分定理求极值、讨论分式极值、三角函数极值，以及几何法求极值等。
　　②图解法
　　即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值，此法简便、直观。
　　例如：在三角形中一条边a的大小和方向都确定，另一条边b只能确定其方向（即a、b间的夹角θ确定），欲求第三边c的最小值，则必有c垂直于b时最小，且c＝asinθ，如图所示：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

典型例题透析
类型一——力学中的平衡
　　运动状态未发生改变，即。表现：静止或匀速直线运动

（1）共点的三力平衡的特征规律
　　1、图中重物的质量为，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平的夹角为。AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是：（　　）
　　A、
　　B、
　　C、
　　D、

　　解析：三根细绳在O点共点，取O点（结点）为研究对象，分析O点受力。
　　　　　O点受到AO绳的拉力F₁、BO绳的拉力F₂以及重物对它的拉力T三个力的作用。
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　图（a），选取合成法进行研究，将F₁、F₂合成，得到合力F，由平衡条件知：
　　　　 　　
　　　　　则：
　　　　　 　
　　　　　图（b），选取分解法进行研究，将F₂分解成互相垂直的两个分力、，由平衡条件知：
　　　　　　　

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