受力分析与平衡问题 高考热点专题

与它相似，则必有对应边成比例
　　
　　

　　举一反三
　　【变式】用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L 。现用该弹簧沿斜面方向拉住质量里为2 m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 。斜面倾角为30°，如图所示。则物体所受摩擦力：（　 ）
　　A．等干零
　　B．大小为mg，方向沿斜面向下
　　C．大小为mg，方向沿斜面向上
　　D． 大小为mg，方向沿斜面向上

　　答案：A
　　解析：竖直挂时mg＝kΔx，当质量为2m放到斜面上时，2mgsin30°＝f＋kΔx，因两次时长度一样，所以Δx也一样。解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零。A正确。

（4）动中有静，静中有动问题
　　 4、如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解析：因为球以a=g的加速度加速下滑时，球受到向上的摩擦力，
　　　　　根据第二定律有，
　　　　　所以。
　　　　　对木箱进行受力分析有：重力、地面支持力N、及球对杆向下的摩擦力。
　　　　　由平衡条件有。

　　举一反三
　　【变式】滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s²,sin 37°取，忽略空气阻力）：
　　（1）水平牵引力的大小；

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