受力分析与平衡问题 高考热点专题

：这是物体在静摩擦力作用下平衡问题。首先确定研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力图。A受竖直向下的重力G，外力F，墙对A水平向右的支持力（弹力）N，以及还可能有静摩擦力。这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的。物体之间有相对运动趋势时，它们之间就有静摩擦力；物体间没有相对运动趋势时，它们之间就没有静摩擦力。可以假设接触面是光滑的，若不会相对运动，物体将不受静摩擦力，若有相对运动就有静摩擦力。（注意：这种假设的方法在研究物理问题时是常用方法，也是很重要的方法。）
　　具体到这个题目，在竖直方向物体A受重力G以及外力F的竖直分量，即。
　　当接触面光滑时，物体能保持静止；
　　当时，物体A有向下运动的趋势，那么A应受到向上的静摩擦力；
　　当时，物体A则有向上运动的趋势，受到的静摩擦力的方向向下，因此应分三种情况说明。
　　从这里可以看出，由于静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围，同时，滑动摩擦力虽有确定数值，但方向则随相对滑动的方向而改变，因此，讨论使物体维持某一状态所需的外力F的许可范围和大小是很重要的。何时用等号，何时用不等号，必须十分注意。

（3）弹性力作用下的平衡问题
　　 3、如图所示，一个重力为的小环套在竖直的半径为的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L<2r）弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A。当小环静止时，略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方向之间的夹角。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解析：选取小环为研究对象，孤立它进行受力情况分析：小环受重力、大圆环沿半径方向的支持力N、弹簧对它的拉力F的作用，显然， 。
　　解法1——运用正交分解法
　　如图所示，选取坐标系，以小环所在位置为坐标原点，过原点沿水平方向为轴，沿竖直方向为轴。
　　
　　
　　解得
　　解法2——用相似比法
　　小环在三个力F、G、N作用下处于平衡状态，这三个力必组成首尾相连的三角形，题述中恰有三角形AO

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