动量综合专题 高考热点专题

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2010-11-07 10:39:37
B两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使AB两物块靠近,此过程外力做功108J(弹簧仍处于弹性限度内),然后同时释放AB,弹簧开始逐渐变长,当弹簧刚好恢复原长时,C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起。求:
  (1)弹簧刚好恢复原长时(BC碰撞前)AB物块速度的大小;
  (2)当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能。
  

  解析:(1)弹簧刚好恢复原长时,AB物块速度的大小分别为υAυB
  由动量守恒定律有:0 = mAυA - mBυB
  此过程机械能守恒有:Ep = mAυ+mBυ
  代入Ep=108J,解得:υA=6m/s,υB = 12m/s,A的速度向右,B的速度向左。

  (2)CB碰撞时,CB组成的系统动量守恒,设碰后BC粘连时速度为υ′,则有:
  mBυB -mCυC = (mB+mCυ′,代入数据得υ′ = 4m/s,υ′的方向向左
  此后ABC组成的系统动量守恒,机械能守恒,当弹簧第二次压缩最短时,弹簧具有的弹性势能最大,设为Ep′,且此时ABC三者有相同的速度,设为υ,则有:
  动量守恒:mAυA -(mB+mCυ′ = (mA+mB+mCυ,代入数据得υ = 1m/s,υ的方向向右。
  机械能守恒:mAυ+mB+mCυ′2 = Ep′+mA+mB+mCυ2
  代入数据得Ep=50J。

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