九年级第二学期数学教学计划

    各小节具体教学设想：

    §26.1：（1）注意让学生参与对问题的分析、讨论过程，在探索中了解二次函数及相关的概念；（2）结合列函数式的讨论，可适当引导学生对问题的结论进行猜想、估算；                                                   

    §26.2：（1）重视从特殊到一般的探索过程,从具体的例子(数值系数的二次函数)研究中注意比较，发现规律,领会方法；（2）注意渗透数学思想方法，在研究图象时注重利用配方法进行化归，在求二次函数的表达式时注意运用待定系数法。

    §26.3：本节提出四个问题，问题1归结为二次函数的研究（最大值，零点）；问题2归结为列出二次函数的表达式，再由已知的函数值计算对应的自变量的值；问题3实质上是探索二次函数、二次方程、二次不等式之间的联系；问题4是探讨二次方程的图象解法。要注意教材中“问题”的定位，组织、引导学生

自主探索，在合作讨论中分析、解决问题；

第27章 证明

一、课时安排

    本章的教学时间为18课时，分配如下：

    §27.1  证明的再认识              2课时

    §27.2  用推理方法研究三角形      5课时 

    §27.3  用推理方法研究四边形      7课时

    复习                              2课时

    课题学习：中点四边形              2课时

二、教学目标

    1、进一步了解证明的含义,理解证明的必要性,掌握证明的书写格式,能灵活地应用学得的公理,定理,定义进行逻辑推理；

    2、理解逆命题,逆定理的概念,会识别互逆命题,知道原命题成立逆命题不一定成立；

    3、体会反证法的含义，了解使用反证法证明一个命题的步骤；

    4、通过对欧几里得《Elements》 的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展的价值。

三、教材特点

    1、限制内容  教材中用逻辑推理方法研究的几何图形仅限于三角形、四边形。

    2、控制难度  教材中所选例题、练习题和习题均经过挑选，难度适中。

    3、重视分析  在许多命题的证明过程中，教材充分重视分析过程.

    4、留有余地  教材为学生留下了一定的自行探索研究的空间，将一些难度适中的命题证明留给了学生自行完成，充分调动学生的学习积极性。教材中的阅读材料、课题学习:中点四边形，都为学生留下自行探索、想象的空间.

四、教学设想

§27.1 证明的再认识
       1、本节首先回顾了探索几何图形性质的常用的两种方法：
       （1）通过看一看，画一画，比一比，量一量，算一算，想一想，猜一猜，并在实验、操作中对它们作出解释的方法。       
       （2）用逻辑推理的方法。其次指出逻辑推理需要依据，我们试图用最少的几条基本事实作为逻辑推理的最原始的依据，从而根据全日制义务教育数学课程标准给出了本教材所规定的公理。事实上，我们还将等式的性质、不等式的性质以及等量代换作为推理的依据。另外也将“经过两点有且只有一条直线”以及“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”作为推理的依据。

    2、本节通过对“三角形的内角和是180°”的回顾，使学生认识到有些命题可以通过观察和实验得到，但也有一些命题仅仅通过观察和实验是不够的，从而使学生体会证明的必要性。

    3、在证明“三角形的内角和是180°”的过程中，将三角形的三个内角拼在一起的直观观察方法为我们提供了证明三角形内角和时添辅助线的思路。在证明的过程中，我们进一步强调了证明的格式，并力求使学生知道每一步推理都必须有依据，力求使证明的表述条理清晰。

    4、有关辅助线的概念，本教材作了较为淡化的处理，仅在云图中提出“图中的虚线为证明需要所添加的辅助线”。

    5、定理：“n 边形内角和等于（n–2）´180° ”可以通过将 n 边形划分成n–2 个三角形，然后利用三角形内角和等于180°得到，可参阅第8章中的说理过程。

    6、“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”以及练习第1题中“直角三角形的两个锐角互余”都是“三角形的内角和是180°”的直接推论。有了“三角形的内角和是180°”这条定理，就能推得上述两条定理。而习题中的第3题“角角边”则是“角边角”公理与“三角形的内角和是

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