谈变式教学在初中数学教学中的应用

四中林利 

【摘要】：数学作为一门理科的基础学科，如何在40分钟的课堂中使数学教学更有效率的问题引起越来越多人的讨论，变式教学是初中教学中常用的一种教学方法，本文主要阐述了变式教学的作用以及如何在数学教学中应用该教学方法。

【关键字】：中学数学；变式教学；教学效率；教学技能。

引言

每一位老师都想让自己的课堂教学更有效率，在课改的背景下，学生有越来越多的事情要做，有更多的课外活动，留给学生学习的时间越来越少，对教师来说，如何在40分钟的课堂教学中更好的将知识传授给学生显得尤为重要。对我们老师来说，同样的内容可以有很多种教学方法，数学教学中也有着多种教学方式，变式教学、情境教学、启发式教学等。其中，变式教学作为最常用的教学方法在数学教学中占据主要地位。

1、什么是变式教学

所谓变式，是指教师有目的、有计划的不断更换命题中的非本质因素，变化问题中的条件或结论，转化问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但应保留对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。

2、变式教学的作用

作为一名任教了近十年书的教师，经过一段时间的经历和探究，本人发现变式教学在初中数学教学中应用十分广泛，对教师来说变式教学能够让教师的教学更加有层次，对内容的把握更加明确；对学生来说，变式训练能培养学生的逻辑思维，激发学生的学习兴趣以及对知识的迁移，发散的理解，使学生着眼不同的角度去理解、分析问题，不同水平的学生各有所得，对知识点的理解更加透彻，达到举一反三，触类旁通的效果，进而提升教学效率和教学质量。

3、为什么要变式教学

对初中数学来说，课本上的内容相对比较简单，是最简层次的知识点，有好多学生有这样的疑惑，为什么课本上的习题我都会做了，一到考试起来我就不会了呢，为什么老师只是稍微变换一下题目的条件我就不会了呢，同样的一条路为什么我只会走过去而不会回来。对于这个问题不少老师也存在困惑，到底怎么样才能培养学生独立思考的能力，对不同问题的处理能力。本人经过对近十年的教学经验进行总结，发现变式教学对解决上述问题有着很大的帮助，一来变式教学就是不断的去变换题目的条件去加深学生对知识点的理解，在大的条件下，就好比在对一个概念的理解，通过不断的变式训练，学生会慢慢的理解并会应用，慢慢的就会思考为什么，从而训练学生的思维方式，对其以后的学习和生活都有很大的帮助。其次，通过变式训练我们教师也能在变化之中加深对教材的理解，量变引发质变，使我们更好的进行教学，从而提高教学质量。

4、如何进行变式教学

变式教学我们或多或少都在课堂教学中采用，有的时候只是突然想到要变一下，也没有特别去注意这个变式教学要如何的应用才能更好的提高我们的教学效率，对于如何进行变式教学，笔者认为要注意如下几个问题：

4.1、要了解你的学生

每一个班级的学习氛围不同，每一个学生的学习能力也不同。在全面了解班级学生的基础上，因材施教，循序渐进，从最简单的变式开始，一点一点加深难度，慢慢训练学生的解题能力，思维方式。万事开头难，学生来自各个学校，在进入班级之前他们也曾有着很优秀的老师，也有着自己的学习方法，有的学生或许对你的变式不“感冒” 。所以，在变式教学的开始，我们要先了解自己的学生，花点时间让学生去接受你的方法，慢慢的，一点一点的去改变他们，变式教学和老师的讲授有很大的关系，无尽的变式会让学生产生厌恶感，有可能会降低学生的学习兴趣，所以我们要有一个幽默一点的数学老师，把握学生的心理，让学生接受你的教学，喜欢上你的变式，这样，我们就已经成功一半了。时间长了，学生甚至能猜出你下一步要做什么，大大提升学生的学习兴趣。在摸清学生的底子的前提下，教师也能适当的培养学生的变式意识，让学生融入自己的课堂，对教学有着事半功倍的效果。

4.2要合理的变式

不是每一道题都适合你的学生，有的学生基础比较好，很快就能理解，有的学生基础差些，要比别人多花更多的时间。变式的时候要注意同样的内容不要重复太多次，不要变得太简单，也不要一下子太难，变式的时候要和所学内容有一定的联系，最好的变式是超出所学内容一点点，学生通过自己的思考能够做出来的。比如说在进行《等腰三角形》这一内容的教学的时候，我们可以这么出一道题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，求另外两个内角的度数。这是一道很简单的计算题，大部分学生都能做出来，在学生解完后我们可以这么变：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=30°，求另外两个内角的度数。还可以这么变：在等腰三角形ABC中，AB=AC，有一个内角为30°，求另外两个内角的度数。这样的变式有助于学生对等腰三角形所具有的特征的理解，学会分类讨论，由简单的题目为基础对提升学生学习数学的信心，学习数学的兴趣都有很大的帮助。完了我们还可以这么出一道题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB=5，三角形ABC的周长为16，求另外两条边的长。学生在解这一道题时很容易联想到老师下一步肯定是把条件中的AB=5换成BC=5，进而求解另外两条边的长。这样，等腰三角形的基本性质在几道变式题中学生基本全部掌握，教师可根据学生的具体情况再加深难度。在变式教学中，此时老师可以根据实际情况对学生提出更高的要求引导学生对所学的变式知识进行归纳整理。对于上面的第二例子我们可以这样引导学生归纳：

例题：已知有一个等腰三角形，一腰的长为5，底边长为6，求此三角形的周长。

变式1、如果等腰三角形的一边长为5，另一边长为6，求它的周长（注意观察此题和例题比较，5是腰还是底边，这时候该怎么办？）

变式2、如果等腰三角形的一边长为5，另一边长为16，求它的周长。（这又和例题有什么不同？）

变式3、如果等腰三角形的一边长为5，周长为16，求底边长。（有了变式1和变式2作为基础，你有什么思路？你是怎么想的？）

变式4、如果等腰三角形的底边长是5，你能说出腰长的取值范围吗？（将知识系统深化，推到一般的情况）

变式5、如果等腰三角形的底边为x，腰长为y，你能求y的取值范围吗？（有数字到字母，更加一般化）

对于上面的第一个例子我们也可以做类似的处理，这里就不再重复。通过这样的变式训练，让孩子明白一个道理：万变不离其中，不管上述的题目做何变化，我们在研究三角形的三边关系一定要先满足三角形的三边关系定理。这样的变式教学不仅能使学生看到事物的表象，更能让他们自觉地探索事物的本质，

4.3、  变式的种类

     在初中数学教学中，变式主要分为变换题目的条件或者反过来将结论作为条件让学生去求解已知的某些条件。变换题目的条件在上述第二点变式要适中已做叙述，此处就不一一多说；这里重点叙述一下反过来将结论作为条件这一类的题目。相信每一个老师都有这样的困惑，一个概念或者公式顺着让学生应用相信大多数学生都能够理解，但是一旦反过来很多学生就理解不了了，逆向思维的培养在数学的学习中也是很重要的一部分，学生不仅要会走，还要知道怎么回来。举一个很简单的例子，在《一次函数》这一内容的学习的时候，我们经常会碰到这样的习题：已知某直线的函数关系式为，点A（2，y）在该直线的函数图像上，求y的值。一个非常简单的代入求解问题，我们可以做如下变式：已知某直线的函数关系式为，点A（2，3）在该直线上，求b的值。变式训练不一定要体现在习题上，有些时候可以采用提问的方式来让学生加深对概念或者某些性质的理解。比如说在学习两直线平行，内错角相等这一内容时，我们可以反过来问内错角相等两直线会平行吗？在直线上的点满足直线方程，那么满足直线方程的点一定会在直线上吗？等边三角形是等腰三角形，那么等腰三角形是等边三角形吗？等等数不胜数的例子，我们都可以用类似的方式去提问学生，这样的变式训练能引起学生的注意，让学生知道哪里容易出错，更深层次的去理解某些概念和性质并熟练应用。适当的变式能使学生对知识点的理解更加透彻，当达到一定程度后，学生已经能够独立的去思考一些问题，甚至会想反过来会不会成立，这一思维在几何证明中经常出现，在几何证明中我们可以让学生通过证明内错角相等得到两直线平行，反过来也可以让学生证明两直线平行得到内错角相等，有很多这样的例子，比如在三角形证明等边对等角，反过来等角对等边。变式训练甚至可以在教学中引出下一章节的内容。通过对条件结论的变换，学生能够进一步加深对知识点的理解，进一步提升其学习兴趣，当然，我们的教学质量自然而然就提升上去了。

4.4、初中数学变式教学要适当的联系实际生活

学以致用，不少学生都觉得在学校学的数学知识在生活中没有什么用处，总是练习练习，作业作业，没有感觉到在现实生活中的一点点用处。数学老师经常说这么一句话，数学源自于生活，那么，到底生活中哪里存在数学呢。在进行《勾股定理》的教学的时候我们经常会给出直角三角形的两条边长，让学生算第三条边的变长，本是一个对勾股定理的理解，我们可以将其与生活联系起来，可以这么对学生说：XXX（班上某一同学）家的门高2米，宽1米，XXX的妈妈买了一张长2.3米，宽2.1米的床，请问这张床能抬进XXX的家门吗？相信这样的一道题能够大大引起学生的兴趣，同样是勾股定理，换另一种说法后就能给学生不一样的感觉。同样的变式还有很多，抛物线的教学可以和拱桥、隧道等联系起来，通过变式，将数学与生活联系起来，对激发学生的学习兴趣有很大的帮助，还能增强学生的学习信心。

总结

总的来说，变式教学这一方法在初中数学教学中占据着重要的地位，不管是教师的教还是学生的学，对师生的成长都是有帮助的。通过变式训练，让学生从不断的变化之中去寻找不变的本质，培养学生的逻辑思维，逆向思维，让学生更加巩固知识点，奠定对其他科目的学习的基础。在新课标的要求下，教师要掌握并熟练应用这一技能，不断提高教学质量，让学生更加快乐的学习，收获更多的知识，更快更好的发展。

2.参考文献：

1.《华师大版义务教育教科书 八年级上册》

2.《变式教学在初中数学课堂中的应用》黄道清

3 《变式教学在初中数学中的应用》 许灵飞

4.《从“最近发展区”看初中数学变式教学》陈杰

5.《数学教育改革与研究》2004年3月

6.《数学教育概论》李玉琪

7.《变式训练在初中数学中的应用与思考》徐勇彪

8．《浅谈初中数学课堂概念教学中的变式应用》 韦胜