三角形复习课不同的主线设计 初中数学获奖论文.doc

市八中   庄巧平

内容摘要：当前我们在复习三角形这块知识点时通常会采取以下两种方式设计：一、对知识的单纯重复，仅“温顾”而“不知新”；二、复习课与习题课混而不清，为了讲题而讲题。而本文主要介绍三角形复习课不同的主线设计，通过这种设计，学生引领着老师进入课堂，从而让课堂变成学生自主探索、自我实现的课堂。

关键词：初中数学  三角形复习  主线设计

现在的数学课堂上，教师设计的复习课犹如发出的一个个球，听课的学生只是在不断的接球，学生根本不知道老师接下来会提问什么问题。而如果一节课有了主线的串引，那么它的流程将是行云流水，能有效提高课堂复习。下文将介绍新人教版八上《三角形》复习课的不同主线设计的案例，来说明主线设计的有效性。

一、以知识为主线，注重过程与方法，提高学生思考能力

在设计三角形复习课的过程中，抓住三角形中线这条知识主线，让学生的思维逻辑由浅入深，逐步得到能力上的提高。

问题1：请同学们画出△ABC的边BC上的高线AD和中线AE，试问△ABE与△ACE的面积有何关系？

意图：让学生回忆三角形中线的性质：三角形一边上的中线把这个三角形分成面积相等的两部分。

问题2： 例1如图，AD，BE是△ABC的两条中线，交点为G，图中面积相等的三角形有几对？图中有没有三角形与四边形CDGE的面积相等？

意图：让学生从图中找出面积相等的三角形，指明S_△ABG＝S_CDGE

变1：　

如图，AD，BE是△ABC的两条中线，交点为G，若△ABC的面积为a，试求△ABG的面积？

变2：已知长方形ABCD的长为a，宽为b；E，F分别是BC，CD的中点，且DE与BF交于点G.

求阴影部分的面积.

变3：已知四边形ABCD的面积为a，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求阴影部分的面积.

意图：利用问题2得到的结论，让学生知道如果知道中线可以求图中哪些面积，要做到举一反三，知识层层递进，学生都能有所思。

问题3　已知△ABC的面积为a.　

 (1)如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连结AD，设△ACD的面积为S1，则S1＝＿＿＿（用含a的代数式表示）.

 (2)如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长CA到点E，使CD＝BC，AE＝AC，连结DE。若△DEC的面积为S2，则S2＝＿＿_（用含a的代数式表示）

（3）在图2的基础上，延长AB到点F，使BF＝AB，连结FD，FE得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3＝＿＿＿ （用含a的代数式表示）……………………………【全文请点击下载word压缩文档】
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