开展数学实验教学的探讨

在以上的交互情境中实现师生交互、生生交互、组组交互，有利于发挥学生的能动性，学生又成为真正的教学主体，为学生的全面发展与个性表达提供了交互平台。

四、拓展解法，创新提升

设问：上述问题除了通过折叠和轴对称的性质解决外，还有其它解决方法吗？

分组讨论，教师参与其中。很快有小组代表举手发言：作∠A的平分线交BC于点D，在AB上截取AC′=AC，连结DC′，如图3，证明过程同上。这样一说，同学们都认同了。在上述的折纸实验中，让学生体验了证明过程中添辅助线的由来，从而添辅助线这一难点也就在实验中迎刃而解了。

教师对学生的灵活转化给予充分肯定：“你们那个小脑袋怎么像个灯泡一样一点即亮”，同学们舒心笑了出来。

师问：还有其它方法吗？例如不作角的平分线只是在AB是截取AC′=AC，沿着C′C折叠，再展开又怎样？

实践活动3：带着此问题，同学们又纷纷活动起来了。很快有几个小组代表举手发言，“截取AC′=AC后，再连结C′C可证”。教师请学生上台作图演讲，师生倾听。之后学生们独立完成书写过程，再随机抽样展示学生的作品，集体点评。

如图6，截取AC′=AC，连结C′C

∵AC′=AC

∴∠A C′C=∠ACC′

而∠A C′C >∠B(三角形的外角大于与它不相邻的任意一内角)

∴∠A CC′>∠B

又∠A CB>∠A CC′

∴∠A CB>∠B

由此反馈出学生已从具体动手实践探究问题上升到抽象思维探究，冲破添辅助线这一难关，实现了抽象能力的提高。

师问：前面的方法都是考虑在长的边上截取一线段使之与短的一边相等。那么能否在短的边上延长使之与长的一边相等解决？

实践活动4：学生继续发挥探究精神，动手画图，追寻过程与结论。

投影学生的作图与书写过程

如图7,延长AC到D,使AD=AB

∵AD=AB

∴∠ABD=∠D

而∠ACB>∠D                                                                 

∴∠ACB>∠ABD

又∠ABD>∠ABC

∴∠ACB>∠ABC

这样通过一个个问题的探究提升，促使学生心理始终处于主动探究的状态，从而达到了师生双向互动，共同实现教学目标。

教师对上面教学进行小结：以上的两种添辅助线方法在数学上习惯叫“截长补短”法，它是几何解题上一种常用的方法，尤其是对于今后证明线段a+b=c型题目是一种比较有效的方法。

五、总结反思，课后再探

教师提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？

以提问的方式小结本节课知识，使学生得出结论的过程，积累数学活动经验，养成学习——总结——学习的良好学习习惯，同时把探究深入开展下去。

课后同学们组成小组继续探究，你将会发现更多、更有价值的数学知识呢！

实践活动5：课后探究内容：

1、在△ABC中，已知BC﹥AB﹥AC

那么∠A、∠B、∠C有怎样的大小关系？

2、如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？

3、在三角形，大角所对的边也大吗？

4、为什么“垂线段最短”？

5、已知：在△ABC中，∠B=2∠C，

AD平分∠A交BD于D。

求证：AC=AB+BD

通过数学实验教学实践看出，数学实验教学是不直接把现成的结论教给学生，而是根据数学思想发展脉络，创造问题情境，充分利用有关工具（如纸、拼图、作图工具等）进行折纸、拼图、作图和实验，引导学生对某一数学知识进行自主探究，通过假设、猜想、归纳和验证及理论证明，使学生亲历数学建构过程，逐步掌握数学知识，认识事物，解决问题，发现真理，从而培养学生的思维和创造能力，提高学生的数学素养。

参考文献

[1]教育部.义务教育数学课程标准[S] . 北京：人民教育出版社.2006 .

[2]杨四耕.体验：一种生命化的学习方式 [J].当代教育论坛.2007 .（1）：126.

上一页  [1] [2]