“乐活”数学——使用新教材后的点滴体会

【摘 要】“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必需的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。使学生感到生活中处处有数学，可以用数学的思想、方法、语言、习惯去观察社会，发现问题，分析、解决问题，理解周围的事，可利用生活的素材加强数学概念的认识，数学方法的领悟，数学知识的理解，学生在探索问题的活动过程中，要提取、分析、整理相关信息，亲历了知识的发生发展过程，对知识的概括来自个人的深层理解，这样的知识“由于融入了个体特定数学活动场景中的特定心理体验，对数学学习者本人而言是鲜活的、有生气的，是能够灵活加以迁移的，而不再是呆板、惰性或很难迁移到复杂的实际问题情境中。”

【关键词】有趣好玩  生动  重动脑  重交流  重应用

    在20世纪80年代美国出现了新新人类，，他们就是LOHAS(Lifesryles Of Health  And  Sustainability) ,即健康和可持续的生活方式被绝妙地音译为“乐活”。乐活的理念是提倡回归自然，保护环境，有活力，爱并快乐着。而新课标的出现也体现了这一点：回归生活，重视过程。我借用“乐活”两个字来说说使用新教材后数学中的“乐”和“活”。

    一、“乐”

    1、“乐”在数学知识多来自于生活——有趣

    由于“数怎么不够用了”，学习了小于0的数—负数；从“有趣的七巧板”，了解了平行线和垂线；想了解“月球上有水吗”，学会了制作扇形统计图并从中获取有用信息；就连“去括号”这么枯燥的纯数学知识也是从探讨“小明是怎样计算火柴的根数的”的问题开始，通过学生的操作、观察、思考、表述、交流、比较，归纳出“去括号”的法则，有成效地学到了“去括号”的知识；又如：丰富的图形世界，可爱的小猫，从不同方向看，教育储蓄，打折销售，你今年几岁？我变胖了……数学问题的学习使数学基础知识都镶嵌在具体的问题情境中，使数学知识注入了生动的生活气息，从而赋予了生动、丰富的意义。

    例如：某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调价后售出则要亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出(    )
    A.既不获利也不亏本    B.可获利1%    

    C.要亏本2%   D.要亏本1%

    分析：解产销问题时,关键在于理解成本价、销售价、利润、利率之间的关系：
    利润=售价-进价，利率=销售利润÷成本×100%等；

    又如定理、法则、公式的归纳、猜想、发现的过程都来源于生活。等比定理的发现我进行一个实验：准备一缸纯净水，一瓶红塘，还有大大小小的玻璃杯，把红塘放进一个大玻璃杯内，添上水得到大杯糖水，然后随意倒入3个小杯中，记每一杯糖水的浓度为 提出问题：3个小杯里糖水的浓度怎样？将3个小杯里的糖水倒入一个大的空杯里，那么混合后的糖水浓度与原来3个小杯的浓度又怎么样？由此能提炼出一个数学命题吗？学生在实验的过程中发现数学命题，验证数学命题，充分体现了数学源于实践。

      这种接近生活的真实情境的活动，激发了学生的参与兴趣，激励学生有序、明确、互动、互助、充满好奇地进行操作过程，完成一个又一个从感知到表象，再抽象概括的认知过程，使学生既学会了新知识、学会了探索的方法，为学生理解、记忆建立了清晰的表象，有效提高了课堂效率，满足了学生的内在需求，培养了学生的思维能力，又加深了对知识的理解。

    2、“乐”在可以“做”数学——好玩

    新教材提供了大量富有数学含义的问题，培养学生通过认真观察待探究的问题，提出大胆猜想，在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中，提高了从“做”中“学”数学的兴趣。如：用平面去截一个正方体，怎样截可使截面是三角形？四边形？五边形？六边形？可能是七边形吗？学生分小组，通过捏橡皮泥，切截，观察、实验、猜测、交流等活动，获得数学切截几何体的知识和方法，感受在数学活动中学数学的无穷乐趣。

    又如：“有理数的乘方”这节课中，为使学生感受乘方意义并进一步认识指数在乘方中的作用，让学生动手对折一张厚为0.1mm的纸，对折一次后，厚为多少mm？对折两次后，厚为多少mm？假如连续对折是可能的，对折20次后，厚为多少mm？若每层楼3m高，对折20次后的纸，有多少层楼高？激起了学生跃跃欲试的兴致，使原本枯燥无味的内容注入了活力。通过“做一做” 分析计算，培养了学生动脑动手能力，获得感知上的认识，调动了学生探索规律的兴趣；从“想一想”、“猜一猜”中培养了学生探究与思维的能力、发现规律、大胆设想、敢于质疑的精神；由“议一议”营造交流合作的气氛、发展了情商，丰富了数学知识的情感态度与价值取向。

    在数学课堂中鼓励学生大胆猜想，踊跃发表自己的不同见解，用做数学来培养求异思维与创新精神，如：在《可能性》一章中，当提出“抛出的球会下落。”是确定事件还是不确定事件？学生的回答有三种：（1）确定事件中的必然事件，因为地球有吸引力；（2）不确定事件，如氢气球会上升；（3）不确定事件，当速度大于每秒9.8km时，也可以不下落。

    在进行圆柱侧面积公式的实验探求时要求学生自己动手探求圆柱侧面积的推导方法。学生得出下面一些方法：（1）用剪刀沿圆柱一条母线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个矩形，用矩形的面积推求圆柱侧面积；（2）用剪刀沿圆柱一条斜线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个平行四边形，用平行四边形的面积推求圆柱侧面积；（3）给圆柱形纸筒的表面涂上墨水，使纸筒在白纸上滚动一周，在纸上留下的痕迹正好是矩形，痕迹面积就是园柱侧面积；（4）用透明胶带在圆柱侧面由底到高一圈一圈地贴上去，直到贴满侧面，最后算一下用了多少胶带；（5）有趣的是一个学生不小心把纸筒掉到地上，被另一同学踩扁，惊愕之余又发现一种新方法，压扁纸筒，即得两个对折的全等矩形，也可以用矩形面积推求圆柱侧面积。每次下课铃声一响，学生总怨时间过得太快，在“做”数学活动中学习兴趣愈来愈浓。

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