浅谈函数教学中的迁移问题 初中数学获奖论文

   浅谈函数教学中的迁移问题

泽国二中周美红  王英荣

【摘要】在学习过程中，先前学习对后继学习的影响称为迁移．凡是一种学习对另一种学习起促进作用的叫正迁移；起干扰或抑制作用的叫负迁移．有利于正迁移形成的先决条件是有意义学习．现实教学中经常是由于教师的教学设计违背了有意义学习的基本原理，从而无法实现举一反三的效果，甚至连举一反一都难以达到．遗憾的是，每当出现上述情况后，许多教师根本没有意识到是自己的教学设计出了问题，还在拼命地埋怨学生“笨”．

【关键词】   正迁移   教学设计    类比迁移

学生通过学习，掌握知识的过程，实际上是一个促进知识迁移的过程。现代心理学关于迁移现象的研究表明，如果学生在学习时，对学过的知识、技能和要领掌握得牢固，且又善于分析思辩，那么所学的知识、技能和概念会对另一种知识、技能、概念产生有益的影响和推动，这就是学习的正迁移。反之，如果对已学的知识、技能和概念掌握得不牢固，又不注意分析思辩，那么已学得的知识、技能和概念，则会对学习新知识、技能和概念产生妨碍和不利影响，这就是学习的负迁移。
    在数学教学中，如果教师能有效地利用这种迁移的规律，注意发挥学习中正迁移的作用。不但有利于巩固已学得的知识、技能和概念，而且还有利于培养学生举一反三、触类旁通的学习能力和探索发现能力。但是，迁移不是自动的，所学的知识、技能和概念本身并不能保证它们在任何时候、任何地方都能得到正向迁移，因此，教师在教学过程中讲究正确的方法，科学运用学习的迁移规律，才会使学习迁移朝着正确方向延伸。 函数是中学数学的重要内容，学生普遍认为函数难学，在教学中怎样才能取得好的教学效果呢？下面笔者就函数中的情景创设和教学设计谈谈我的一些观点：

片断1　人教版数学八年级（上）第十四章第二课“正比例函数”
    在本课中，教师结合实例（已知候鸟飞翔的速度，求时间与路程的关系式），引导学生用自己的语言说明两个变量之间的关系为什么可以看成是一个函数，了解所讨论的函数的表达形式，形成正比例函数概念的具体形象。在引导学生建立正比例函数概念的时候创设了这样的情境。
    已知电流、电压和电阻I，U，R满足这样的关系U=2R：请填写下表。

    教师：观察上表，我们发现当R越来越大时，U怎样变化？R越来越小时，U怎样变化？这种关系在小学里被称为什么关系？
    学生1：当R越来越大时，U越来越大；当R越来越小时，I越来越小。这种关系在小学里叫做正比例关系。
    教师：那么我们再来观察这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？想一想这些函数有什么共同特点？：(1) １．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．；(2) 铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．（学生思考）
    教师：哪位同学能表示此类函数的关系式表示这个共同特征？
    学生2：y=kx
    教师：给这类函数取一个合适的名称是什么？
    学生（齐声）：正比例函数。
    教师：好！那大家如何给这类函数下一个恰当的定义？
    学生3：当x越来越大时，y越来越大；当x越来越小时，y越来越小，这样的函数叫做正比例函数。
    问题1　“x越来越大时，y越来越大；当x越来越小时，y越来越小”，这种关系就是“正比例关系”吗？正比例的概念是这样确定的吗？
    事实上，正比、正比例和正比例关系三者有如下区别。
    (1)“正比”不属于比例的范畴，    (2)“正比例”是对两种相关联的量对应数值组成比的顺序而言的。两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的商一定，这两个量就叫做成正比例的量，据此写出的比例式称为正比例。………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件