关于初中数学“问题探究”模式的探讨

创设情境的手段很多，如用文字呈现、图表呈现、播放录音录像、带领学生参观，或在课前有意设计一些场景、表演，也可现场截取一个生活片断，列举一种现象等等。

二、探究学习，获得问题答案

提出问题就是为了解决问题，解决问题是进行探究学习的主要过程，这也是一个自主的开放的过程。教师应鼓励学生解决问题的策略的多样化，让学生真正成为学习的主人，把思考的空间和时间留给学生，教师的职责贵在启发，重在信任。让学生有表现自己才干的机会，给学生一个自己亲身经历理解和反思的数学过程。如何才能获得问题答案呢？

1、实验：教师要鼓励学生大胆提出问题，并大胆的动手尝试解决问题的方法，经历实验观察等数学活动过程。如关于正多边形地板砖镶嵌问题提出后，可以鼓励学生剪出若干种正多边形卡片，实际动手拼一拼，然后在实验的基础上分类进行分析、讨论、交流、归纳，形成结论：限于一种正多边形时，只有正三角形、正方形、正六边形能进行镶嵌，而正五边形、正七边形却不行。再用所学的数学知识进行解释：假定有正n边形可以镶嵌，则此正n边形的每一个内角等于(n-2)*180⁰/n，如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360⁰，因此有k*(n-2)*180⁰/n=360⁰，此式可化为（n-2）*(k-2)=4.其解为n=3,k=6或n=4,k=4或n=6,k=3.

2、论证与计算：论证和计算应该是学生解决数学问题的强项。探究性学习活动中，教师应鼓励学生进行必要的证明和计算，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，从数学的角度去分析问题、理解问题、解决问题，发展应用数学的意识。如在探究如何通过一条直线把一些几何图形分成面积相等的两部分时，对于三角形可通过计算、证明得到结论：经过三角形一个顶点和对边中点的直线把三角形分成面积相等的两部分。而对于平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆等图形，可以根据其具有的轴对称性或中心对称性来进行分割：凡是轴对称图形，每一条对称轴都可把它分成面积相等的两部分；而经过对称中心的每一条直线都可把中心对称图形分成面积相等的两部分。

三、应用知识，尝试解决问题

初中数学探究性学习是一个活动，也是一个过程。在这个过程中学生要去解决一个问题，获得一种体验。而得到正确答案并不是最终目的。得到正确答案，学生获得了一种成功的喜悦，能用自己探究的成果去解决一系列问题，一定会让学生获得一种成功的体验，增强学生学习数学的兴趣和信念。如学生明白哪些正多边形可以单独或组合铺成无缝隙图案后，教师组织学生进行了一次几何图形装饰图案设计竞赛，全班61名学生共设计图案一百五十多种，还有的学生家里装修时，学生主动提出设计地板铺设方案，父母都感到无比惊讶，大加赞赏，学生由此也更加相信了自已的能力和数学的价值。又如在学生获得一条直线把某些几何图形分成面积相等的两部分知识后，教师有意选取几块板材如图，让学生尝试进行分割，有不少学生对图（4）设计了三种分割方案（如图），还有学生找来一些奇形怪状的图形尝试分割，真是欲罢不能。

  图（1）      图（2）        图（3）        图（4）

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