基于“产婆术”的数学错解分析策略 初中数学获奖论文

㈠概念类比，在反思中加深理解
数学概念是数学学科的精髓、灵魂，是学生进行计算、解题、证明的依据，也是培养学生思维能力的良好素材。对此类错题的分析,可通过类比教学，精确挖掘概念的内涵与外延、抓住其本质，用强化训练的形式巩固知识,使学生避免再犯错.例如:在学习一元二次方程后,出示这样一道来自学生作业中的错题，已知:关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2=0的其中一个根为-1,求a的值.
错解:把x=-1代入原方程得a+1-1+a2=0,即a+a2=0∴a=0或-1
错解过程出示后，一学生站起来说：a=-1应舍去,因为是一元二次方程a+1≠0。笔者引导学生得出：如果a=-1，原方程就化简为x+1=0是一元一次方程。笔者接着问：一元二次方程的一般形式是什么?学生答:ax2+bx+c=0(a≠0)其中有很多学生把(a≠0)这个条件漏掉了，笔者又问:如果a=0此方程是关于x的一元一次方程吗?有学生答:需满足b≠0的条件。
之后师生一起归纳了一元一次方程ax+b=0(a≠0),一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式, 强调了a≠0这个条件的重要性,于是笔者就在此题的下方用醒目的红字打出注意点.
此外像同底数乘法如a2•a3=a5与幂的乘方（a2）3=a6 ，应用平方差公式分解x2-1=（x+1）（x-1）与完全平方公式（x-1）2=x2-2x+1表示（x-1）（x-1）的对比教学，一次函数y=kx+b（k≠0）、反比例函数y= 或y=kx-1（k≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中k≠0的条件以及x的指数等概念都可采用类比的方法进行教学。
(二) 算法与算理分析、错因归类
初中数学学习中的有理数、实数的运算,整式与分式的运算;解一元一次方程,一元二次方程，分式方程、不等式(组)等内容,运算不正确的原因常常是不明算理.对此类题错题的分析,教师应引导学生建立算法与算理之间的对应关系, 可借助表格等形式概括总结出出错的原因，提升解题的能力，加深印象防止再次犯错.
例如：解不等式x— ＞1
错解：两边同时乘以2得：2x-1-3x＞1……①
                            -x＜1+1……②
                            -x＜2
                             x＜-2……③
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