谈如何促进学生获得数学活动经验 初中数学获奖论文

二、在探究活动中融合行为操作经验及思维操作经验。
在数学课堂中，我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题，让学生进行动手操作、自主探究、合作交流，这其中，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。学生能获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。这类探究活动直接指向问题的解决而非获取第一手直观体验。学生不仅在活动中有体验在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考。例如，在学习平方差公式（a+b）(a-b)=a  -b 时，设计活动：剪剪拼拼学数学
让学生通过动手操作，给定两个以a、b为边长的大、小正方形纸片，通过剪拼图形，如何推导上述公式。将一个大正方形的一角剪去一个小的正方形，观察你剪剩下的部分。思考:怎样计算剩余部分的面积？学生通过剪拼,得到以下各种方法：

 
学生不仅获得本次活动的操作经验，也为后续学习完全平方公式等多项式乘法恒等式提供方法借鉴，积累思维操作经验。
再如，在学习概率统计初步时，为让学生感受用样本估计总体的方法，书本提出问题：如何估计一池溏中鱼的总数。可以用一模拟实验代替来，出示一不透明的较大盒子，教师展开如下活动：同学们，这里放有满盒子的黄豆，如何知道里面有多少粒？面对这样的一个问题，有的同学会说，倒出来数一数的办法，随即因数量较大较麻烦而受到批判，逐渐会有同学想到用先摸出一些黄豆，数准粒数，做上记号，放回盒子里，充分搅拌，再一次摸出一些黄豆，数一数总粒数及有记号的粒数，便可估计原盒子里的总粒数。此时的动手操作和实验成为了学生探究的需要，由于学生对实验的结果充满渴望，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。不可否认的是，虽然在某些问题的解决中，某种经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。
三、在思维活动中提升策略性、方法性经验。数学教学内容不仅包括结果性的知识经验，而且包括过程性的策略经验。数学教学如果仅着眼于让学生获得知识经验，那么学生获得的仅是机械般的死知识，难以“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，达到学以致用的目的。而隐性的策略经验往往寓于显性的知识经验中，并与显性知识相伴相随。这就要求教师创造性地使用教材，从有利于学生运用数学知识解决问题的高度出发，注意引导学生领略与知识经验相伴随的策略经验，实现既长知识又长智慧的目的，把知识经验提升为策略经验。
在思维操作活动中获得的经验即思维操作的经验，比如归纳的经验、类比的经验、证明的经验，等等。就一个人的理性而言，思维过程也能积淀出一种经验，这种经验就属于思考的经验。一个数学活动经验相对丰富并且善于反思的学生，他的数学直觉必然会随着经验的积累而增强。
例如，在学习积的乘方法则时，由于学生已学同底数幂相乘法则及推导过程，凭着已有的探究经验，学生会产生一个数学直觉， (ab)  =a b ,随即展开的验证活动中，学生也能从过去相关经验中找到根据乘方的意义展开这一方法上的支撑。因此，教师在这段内容的处理上可以放手让学生自主探究。学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教师所要做的便是对这些经验进行梳理，帮助学生发现其本质的异同，继而将学生发现的一个个知识“点”串成知识“链”，进而形成知识“网”。
再如，在学习反比例函数后，在探讨函数y= 与y=4x的交点问题时，引申到方程 +4x＝0， －4x＝0有无解问题，从思维活动中，从数到形两个角度刻画同一问题，提升解题策略性、方法性经验。而这一利用图象求方程解的方法，在原来学生学一次函数与一元一次方程，一元一次不等式中已有学习经验，在此得以类比运用与进一步提升经验。
在上述教学案例中，学生的经验生成是在思维层面进行的，没有依附于具体的情境，仅在头脑中进行合情推理，并且整个过程更趋于有序。从获得的经验类型来看，这类活动中获得的经验相对前两种更侧重策略和方法，也更为理性。从这点上可以看出，思考的经验的获取是派生出思维模式和思维方法的重要渠道，这些成分对学生开展创新性活动具有十分重要的奠基作用。
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