谈如何促进学生获得数学活动经验 初中数学获奖论文

摘要：在教育研究领域中，以列维鲁学派为代表的活动教学理论和以杜威为代表的经验课程的相关研究十分引人注目。数学活动经验的育人价值及其对个体的学习、生活、未来发展的重要意义，越来越受到我国众多数学教育家的关注和重视。《数学课程标准》修改稿中“数学活动经验”将以“四基”之一的显著地位呈现在广大数学教师面前。可见，帮助学生积累基本的数学活动经验，提高学生的数学素养，为学生将来能迎接更多的挑战做准备是非常必要的。本文从在操作活动中丰富感知觉的经验；在探究活动中融合行为操作经验及思维操作经验；在思维活动中提升策略性、方法性经验；在实践与综合活动中发展复合、应用的经验等四方面谈如何促进学生获得数学活动经验。
关键词：活动   经验    数学活动经验

20世纪以来，在教育研究领域中对活动教学和经验课程的相关研究十分引人注目，其研究成果分别以前苏联列昂捷夫、维果茨基、鲁宾斯坦学派的活动理论和杜威的经验课程为代表。1922 年鲁宾斯坦在《创造性自主活动的原则(关于现代儿童学的哲学基础) 》一文中,将属于哲学范畴的“活动”概念引用到心理学中,认为人的理性结构是在人的自主活动中确立的,心理的发展也正是这些活动的结果之一。从80 年代开始的在哲学、心理学、社会学领域对活动理论所进行的广泛探讨引起了一些西方学者的注意,他们不仅积极参加到对这一理论的研究和发展中来,而且倡议建立了“活动理论研究国际协会”。 活动理论的跨学科研究已不仅仅是理论上的展望,而且已付诸行动,开始踏上了征途。
杜威对古代的经验概念和近代的经验概念进行了整合与创造,得出关于教育的哲学:“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组,既能增加经验的意义,又能提高指导后来经验进程的能力。”杜威的经验概念包括两重意义,一是经验的事物,另一是经验的过程,强调经验是人与环境主动的交互作用的过程,这一过程融合了情感、意志、思维、实验等理性和非理性因素。因此数学经验的主要来源是数学活动。
前苏联列昂捷夫、维果茨基、鲁宾斯坦学派的活动理论和杜威的经验课程都十分强调个体活动及个体经验在学习中的必要性和重要性，注重学生对活动过程的经历、体验和感受，注重经验的积累。
数学活动经验的育人价值及其对个体的学习、生活、未来发展的重要意义，也越来越受到我国教育界尤其是数学教育界众多数学教育家的关注和重视。史宁中教授、柳海明教授在《教育研究》2007年第8期上发表文章指出，基础教育学科教学实施素质教育的基本路径之一是变“双基”为“四基”，即“将我国中小学教育的基本目标在‘双基’的基础上再加上‘两基’即基本知识、基本技能、基本思想与基本活动经验”，紧接着黄翔教授在《课程•教材•教法》年第一期上发表文章呼吁“获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标”。
正在酝酿出台的新的《数学课程标准》修改稿中不仅明确指出知识包括“数学事实和数学活动经验”，而且还特别强调“应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们……获得广泛的数学活动经验”。 《数学课程标准》中“数学活动经验”将以“四基”之一的显著地位呈现在广大数学教师面前。可见，帮助学生积累基本的数学活动经验，提高学生的数学素养，为学生将来能迎接更多的挑战做准备是非常必要的。那么，该如何促进学生在教学活动中获得广泛的数学活动经验？本文提几点想法，与同行商榷。
一、在操作活动中丰富感知觉的经验。“基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。”在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。例如：在学习人教版七年级数学上册第三章《图形认识初步》第一节（《多姿多彩的图形》）的第一课时〈立体图形与平面图形〉，活动之一：一个同学上台抽取一张写有某种几何体名称的纸牌，看了名称后（其它同学不得而知）要求用语言（这句话不能出现名称中含有的字）或用动作描述纸牌上写着的几何体的特征，请大家来猜猜几何体名称（每个上台限同学限抽2张）。活动之二：游戏——“盲人摸物”。一位同学上台，被蒙上眼睛后，要求从一堆几何体模型中摸出其他同学指定名称的几何体，并用语言描述所摸几何体的特征（每人限摸2个）。（学生兴致高涨，有说摸棱柱，圆锥等各种几何体。最后师要求摸柱体，锥体。学生在摸柱体时，摸到长方体就开始犹豫，在这“犹豫”过程就是学生自主思索过程；而且下面同学也不由自主进行讨论。）通过以上活动，学生从多种感官感受常见立体图形的特征和分类，特别是对长方体和立方体也是柱体的认识有了更深的感受，而不仅仅是灌输式的记忆。
再如：在学习“三角形内角和等于1800”问题时，学生亲身动手操作，画出一任意三角形，剪下三个内角，拼合在同一顶点处，发现正好组成一个平角，从而得到感官上的直观效果组成一个平角，由此找到进一步要论证的思考方向。并对三角形的外角和是360度的证明也提供思考方法之一——组成周角，积累数学活动经验。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。
要使这类经验能有效的提炼，有时还需要经历一个判断、筛选、确认的环节。因为经验有积极、消极之分，对续后学习产生正迁移、负迁移之别。学生首次操作感知的结果并不一定是正确的，而错误的经验将会对学生的后续学习带来负面的影响。举个例子说明，在学习实数一章中，刚学习无理数，让学生认识 （ ）有多长时，我们教师往往会借助多媒体显示一个正方形面积为2，其边长为 （ ），但可能对正方形的单位选取较随意，导致学生对 多长仍然停留来自屏幕图形上的感官认识。头脑里未形成真正的认识 相对1来说具体差多长的认识，我们教师可能前后呈现的图形也不注意单位1长度选取一致，感官上导致对 、 、1等长短认识模糊。
在学习了无理数表示在数轴上，尤其到了学习勾股定理后，应让学生动手操作，建议以1厘米为单位长度，画 、 等表示在数轴上，让学生真正感知 、 等无理数长的直观视觉。因此，在经验获得的初始阶段，应该尽可能地使一些操作活动为学生的认知提供一个较为正确、清晰的体验，而不是模棱两可、似是而非的感知。经验的全面性和准确性必须为教师所重视，在提供素材、组织操作活动以及课堂提问、归纳时，教师也要充分考虑到上述因素。

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