加强实验教学 提高教学效益——初中数学实验教学的认识

【内容摘要】农村学校普遍存在学生学习兴趣低、学习习惯差、学生成绩不理想的现状，数学学科尤其严重，要想改变这种现状,缩小城乡教育差距，重要的是教师教学方式、学生学习方法的转变。本文从教学模式的构想、学习兴趣的激发、内在潜能的挖掘、创新思维的培
养、应用能力的提高等方面说明将实验教学引入数学课堂推进有效教学。
【关键词】   实验教学     整合优化    应用能力

随着课程改革的不断推进，教师的教学理念和教学方式都发生了变化，自主学习、合作学习、探究学习等教学方式已广泛用于课堂教学。数学实验教学是一种新型的数学教学方式，这一教学方式的产生是现代课程改革发展的产物，数学实验教学是指学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，亲历从直观想象到发现猜想，然后给出验证及理论证明的数学构建过程，让学生“看到了数学建造过程的脚手架，而不是简单的现成品”，这正是“新课标”所倡导的教育理念。在中学数学中引入数学实验教学，为学生学习数学提供一些感性材料，帮助学生完成从形象直观思维向抽象逻辑思维过度，这是符合中学生的年龄特点和认知结构的。下面笔者结合新课程改革教学实践，对中学数学实验教学法谈几点粗浅的认识与思考，与同行商榷探讨。
一、数学实验教学的意义
《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。新教材改变了以往教材注重数学理论知识、脱离生活实际的缺点，体现了数学知识源于生活又服务于生活的新理念。新教材编写中，巧妙地把数学知识融入到社会生活场景，教材中许多有趣且富有挑战性的问题，也激发了学生好奇心和兴趣，缩短了学生和数学理论的距离。例如：“日历中的方程、销售中的盈亏、球赛积分表问题”等生活场景都离学生非常近，“七桥问题与一笔画、猜数游戏、一定能摸到红球吗？、翻牌游戏中的数学道理、长度的测量、从不同方向看”等有趣的问题，带领学生感受到生活中到处都有数学知识，现代化的生活更是离不开数学。当前的教学，已不是单纯的教会学生一个新的知识点和对这个知识点的应用,更为重要的是，是通过这个知识点的教学，学生能从中学到猜想、验证、探究的能力。一个有意义的学习过程应该是学生以积极主动的求知欲，整合已有的知识经验，通过自身的实践活动，解决新问题并培养能力的过程，数学实验教学可以向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中探索和理解数学知识、数学思想和方法，这让我们教育工作者切实感受到了数学实验教学的必要性和重要性。
二、数学实验教学的类型
    数学实验不仅需要学生动手操作去探究，还应通过对数学情景问题的观察、比较、探索和推理，深层次理解数学知识的本质。基于以上认识，可以把初中数学实验教学归纳为以下三种形式：
1．验证性数学实验教学．
验证性数学实验教学是通过学生对数学工具、情景问题的动手操作实践，引导学生猜想、交流数学结论并验证的教学活动。要求学生大胆主动地去剪一剪、拼一拼、画一画、折一折、量一量、议一议，通过动眼观察、动手操作、动脑思考，相互交流、相互总结，提高了学生参与的积极性，同时培养了学生的合作精神。如在学习“三角形内角和定理（人教版七年级下册）”时，设计如下教学活动：
[活动1]拿一张三角形纸片（如图1），把两个角剪下，接在第三个角的顶点处，有几种拼图方法？通过学生的讨论归纳，可得出以下两种拼图的方法（如图2）
[活动2]拿一张同样的三角形纸片，如果只剪下一个角进行拼图，你能说明三角形的内角和定理吗？通过动手操作，学生猜想用平行线的性质来拼图验证此定理（如图3），培养学生的创新能力。
[讨论]在以上实验活动中，你受到了哪些启发？添辅助线的方法有几种？通过分组讨论，学生得出以下三种辅助线的添法（如图4）
以上拼图活动直观、形象地得到三角形内角和定理，也启发了学生证明此定理时的常用辅助线添法。对定理的认识，不再依赖记忆，而是一种探究过程的再现，不仅是知其然，更是知其所以然，为学生学习概念、公理、定理，找到了一个很好的学习方法。
2．探索性数学实验教学
 探索性数学实验教学是创设问题情境，通过对数学对象的不同变化形态的展示，按照情境展开的一系列复杂的思维活动。引导学生运用思维方式探究数学知识的教学活动。如在学习 “立体图形的表面展开图（人教版七年级上册）”一节时，笔者设计教学环节如下：（1）教师介绍生活中正方体包装盒的拆、装；（2）教师通过教具演示表面展开图的几种情况；（3）通过多媒体课件向学生展示正方体的几种表面展开图；（4）学生分组讨论正方体的表面展开图的多样性，归纳总结展开图的所有可能。原以为学生通过幻灯图片直观感受正方体表面展开图，对展开图的多样性有一定的概括能力，但课堂上出现了意想不到的情况；大部分学生很茫然，无法达到预期的目。笔者正愁着如何引导学生思考时，一学生建议；“老师，先让我们回家剪一剪吧，明天会有更好的结论。”笔者猛然醒悟反思：自己没有让学生动手做一做，忽视学生的参与和探索过程，忽略了学生思维过程需要足够的时间和空间。于是，笔者采用该生的建议，并要求以小组为单位上交剪一剪后的成果。效果真不错，有一组学生不仅列举出所有的可能，还分类如下：
（1，4，1型）

（1，3，2型）                       （2，2，2型）      （3，3型）
  

我经常渗透学生这样的理念：“课堂是你的，三角板、量角器、圆规、计算器等这些数学学具也是你的，这节课的学习任务也是你的。老师和同学都是你的助手，想学到更深的知识就要靠你自己。”探索性实验教学不仅培养学生的创造性、创新能力，而且给学生提供了更多的实践机会和更大的思维空间。
3．利用信息技术直观数学实验教学．
《课程标准》指出：“要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野”。几何画板提供了一个十分理想的“做数学”的环境，完全可以利用它来做数学实验，为抽象的数学思维提供了直观模型，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到提高，而且还有效地激发学生的学习兴趣。在教授“反比例函数的图象（人教版八年级下册）” 一课时，为解决教学中的三个难点：一是双曲线图象的形成；二是对双曲线与x轴、y轴无限接近的理解；三是双曲线图象的轴对称性；把学生带进计算机教室，并为他们提供一个画图软件，通过如下活动：（一）访问互联网上关于几何画板的网页，学习一些简单的操作知识和功能介绍；（二）教师简要介绍利用几何画板画反比例函数的图象。然后让学生利用这一多媒体技术，在教师的指导和同学的合作下，给自变量代入不同的数值，让学生自己来“绘制”出双曲线，并探索和归纳出反比例函数图象的性质。这样的数学活动，将抽象的数学知识变化有序地展示在学生面前，不仅加深了学生对反比例函数图象性质的理解与掌握，还渗透了数形结合思想。

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