触摸“简约”，追求“高质” ——用“轻负增效”的观点审视当前数学课堂

引导学生开展有效的操作活动是促进学生进行自主探究的重要手段，在操作活动中加上情节，可以将“就事论事”的学习材料变为趣味的手脑并用的活动，发展学生的思维，学生在操作活动中，经过分析，综合、抽象、概括等思维活动，思维的条理性可得到提高。案例中教师利用学生的好奇心理成功吸引学生，又让学生在失败中自发追寻真相。这里，学生是真正的探究者，所有的“静思默想”都出发自学生自身的需求。这样的活动让我们真正感受到了数学的快乐与魅力。
3、自主探究不可“一帆风顺”，而应有“潮起潮落”
数学教学往往伴随着自主探究，但自主探究并不是一帆风顺的，在自主探究的过程中所暴露出的问题是必然的，教师应及时引导学生用科学的精神、科学的方法去探究问题，启发学生根据已有的知识经验进行大胆猜想，再通过观察、操作、实验、推理进行验证，最后得出正确的结论。在自主探究的过程中，教师要给学生提供主动探究的时间与空间，鼓励学生从不同的角度来解决处理问题，并在解决问题的过程中学会不断反思、不断调整、不断超越。
【案例】在一般四边形的中点四边形探究完成后，教师还想作一下延伸，就问学生还想研究哪些特殊四边形的中点四边形。学生提出研究梯形的中点四边形，教师适当组织后学生开始动手画图探究,几分钟后,学生根据画图猜想探究出了3种答案：生1认为是矩形（刚好画了对角线互相垂直的梯形）,生2认为是平行四边形（画了一般的梯形）,生3认为是菱形（画了一个等腰梯形）。教师没有马上说谁对谁错，而是追问学生：“在这三个答案中,你们能够肯定梯形的中点四边形一定（语气加重）会是什么图形吗？”学生略作思考后肯定答案是平行四边形,因为矩形菱形都是平行四边形。然后教师问学生是矩形或菱形有无可能？如果有可能，这个梯形需满足什么条件？学生们探究了约2分钟。得出结论: 梯形的对角线互相垂直，那么得到的中点四边形是矩形；梯形的对角线相等，即等腰梯形，那么得到的中点四边形是矩形。教师再问还有没有其它可能性？学生马上得出了另一个结论:梯形的中点四边形有可能是正方形,条件是只要此梯形满足对角线相等且互相垂直。
探究学习是新课程理念下的一种有效学习方式，它通过创设一种类似科学研究的情境和途径，促使学生自己分析、处理信息，亲身感受和体验知识的产生过程，让学生在探究活动中发现问题，解决问题，从而学习知识，提高能力。案例中教师没有点评学生答案的对错，而是通过教师追问，把问题抛回给学生，让探究活动一波三折、潮起潮落。这样的探究过程充分体现了学生是教学活动的主体，也让我们看到了探究课堂的魅力。
4、课堂生成不可“盲目取舍”，而应要“慧眼识珠”
课堂教学是一个动态生成的过程，无论老师预设得多么充分，也难以预料课堂中出现的“节外生枝”，变动不居的课堂充满了不确定性，教师不能盲目取舍，要慧眼识珠，根据课堂的生成情况不断调整自己的教学行为。学生的认知起点是有差异的，教师只有在学生的真实认知点上综合把握，应学生而动，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，才能心中有数、以学定教，只有这样，课堂才能演绎出不曾预约的精彩。
【案例】中考复习中，教师问学生：“能平分一个三角形面积的直线你能找到几条？”第一个学生回答三条，就是三角形三条中线所在的直线。第二个学生回答：六条。如图，AD∶AB＝1∶ 且DE∥BC，则直线DE就两等分△ABC的面积。这样的直线也有三条。
教师对学生的回答感到很满意，正想见好就收，这时学生三举手了，他认为有无数条，过重心的任何一条直线都是。这一回答超出了老师的预设。师追问为什么，答：“凭感觉。”教师略一迟疑，马上画出图形，让学生思考：“当G是△ABC的重心时，直线EF两等分△ABC的面积吗？”生无从下手。于是教师提示:“检验一个结论，可以从特殊化入手。”学生思考后提出先把直线EF特殊化，使EF∥BC，教师及时表扬了学生的这一想法，指出：当一个数学问题一般情况难以解决，先把问题特殊化，这是一种非常好的思考方法。学生在愉悦情感的体验下顺利地得出S△AEF∶S△ABC＝(AG∶AD）2＝4∶9，于是结论不成立。
学生的学习过程是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程，也是一个暴露学生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程。教师要有“慧眼识珠”的能力，捕捉其中不协调的信息，借题发挥，巧妙引导，有效地组织讨论和辩解，引导学生进行深度的思考，使课堂焕发生命的灵性和魅力。这里，教师充分利用这“不期”的教学资源，积极跟进，在学生头脑中再次刮起一阵“思维风暴”，经过共同的思考，结出了“累累硕果”。
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