不仅仅是寻来时的“路”——初中数学复习课的弊端透视与应对策略 初中数学获奖论文

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在学生回答的程中，教师总不失时机地肯定学生的发现，并不断地鼓励学生发现新的观点，对于每一个观点教师都及时询问学生该方法的理由是什么。在学生们淋漓尽致的发挥之后，教师向学生课件出示知识点表格，把学生开放的思维收回。
“问题是数学的心脏”，如果让学生被动地回忆已学的知识点，学生将是知识的容器，他们为复习而复习，他们不明白学习的真正意义是什么，在这里，执教老师以生活中的一个小问题着手，让学生们都有机会成为小小的设计家，在这个教学情景中，学生们是主人，他们正在想方设法地为老师的儿子出谋划策， 当不同层次的学生尽情展露自己的才华后，执教老师的一张平行四边形的知识点表格让他们恍然大悟，他们这才发现，原来平行四边形的性质与判定在实际生活中的作用还真不小呢！他们在引入的问题情境中， 生成了自己认为最棒的方法，成功的愉悦将对这节复习课的后续复习起到推波助澜的效用！
2、重体系的梳理——组织探究完善“知识链”
复习是一个疏通知识的过程，它必须理清知识之间的联系。布鲁纳曾说：获得的知识如果没有完满的结构把它们联系在一起，那是会被遗忘的知识。单纯地强调疏通知识点,并不能达到培养学生能力的目的，学生在应用时就无法从大局出发。因此，在数学复习课中，教师要引导学生挖掘知识间的内在联系，归纳、整理、浓缩所学知识，建立合理的知识结构，形成知识网络。以便于在学生头脑中储存，需要时又能很快提取，真正实现把书本从厚读到薄。
【案例】《二元一次方程组》复习课
课伊始，教师要求学生把二元一次方程组这部分知识进行粗略简单地回顾，然后用自己喜欢的方式进行整理。
其中一位学生汇报是按教材顺序整理的，如下图所示： 

而另一位学生则从二元一次方程组的整体结构进行整理，如下框
第二位同学回答完毕，教室里响起了热烈的掌声，其他同学纷纷表示第一位同学能把二元一次方程（组）知识理清楚，而第二位同学不仅把二元一次方程（组）的内容理得清清楚楚，还能理清其与其它相关知识的联系，太厉害了，我们也要向他学习。
数学知识是一个有机整体，各个知识点之间存在包含、并列等关系，复习时要将平时所学的孤立的、分散的知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行有序的整理，使其系统化，连成片，结成网，以便学生理解、记忆和应用。案例中教师要求学生自己对所学知识进行梳理和展示，是把学生真正作为学习的主体，通过让学生自主建构知识网络，学生的感受更深刻，这样，学生的情感、态度、学习能力得到充分地培养和发展。这种重体系梳理的复习策略，不仅能让学生把所学知识连成片，连成网，在头脑中长久地贮存，而且这种高屋建瓴的学习方式，对学生学习能力的提升是不言而喻的。学生们常说：当我们站在知识的山顶时，解题时就会有“一览众山小”的豪气，解对题也就轻而易举了。
3、重能力的提升——辨别反思明晰“知识源”
教育家苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校，不是为了取得一份知识的行囊，而主要是为了变得更聪明。”这表明提升学生的能力是教学的重中之重，特别是中考复习阶段，一定要体现对知识的提升。数学知识有着高度的抽象性、系统性、严密性和逻辑性，如果学生对所学的知识不明其“知识源”，即会引起概念的模糊和思维的混乱。只有明确了知识的源头，才能让学生分清联系和区别，从而正确进行解答，举一反三，会一题而通一类。
【案例】初三复习课上，教师向学生给出了这样一道习题： 设 A、B、C、D 是四个居民小区，现要在四边形 ABCD 内部建一个购物中心，试问应把购物中心健在何处，能使四个居民小区到购物中心的距离总和最小？学生通过动手操作 , 得出结论“对角线的交点 P ”这一特殊点。教师并未就此结束，而是继续提问：“为什么这一交点肯定是到 A、B、C、D 这四点距离之和最小的呢？”让学生通过动手画图继续探究，教师则巡视并作适当的点拨，几分钟后，学生得出研究方向：在四边形 ABCD 内部的点可以分为两类，一类是在线段 AC 与 BD 上的；一类是在四个小三角形内的，因此只要在对角线上与其中一个小三角形内各取一点比较就可以了。在一次又一次的画图与测量中，证实了只有对角线交点才是符合要求的点。同时也发现可以利用“三角形两边之和大于第三边”来进行严密地论证这一结论。
数学的发展不同于社会的发展，即使资料不足，也可以从题目间的逻辑去分析、推断，去执果寻因、追溯源头，这个逻辑的源头远比曲折的事实更有价值。案例中教师逐步引导学生逆游而上，探得知识的源头，数学知识就变得有血有肉、丰盈起来了。更重要的是学生在这一过程中学到了一种刨根问底的执着，学会了一种分析问题的策略。
4、重知识的应用——解决问题  感悟“知识值”
决定一个学生数学素养的高低，最重要的标志是看他如何看待数学，把握数学，以及能否运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象，去解决现实生活中的实际问题。伯利亚说过：“数学老师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”可见数学教育的根本是培养学生应用数学知识解决现实问题的能力，数学复习课以其特别的性质，当然更应该重视知识的应用，努力激发学生的学习情感将数学与学生的生活、学习、联系起来，把学生“放”回到现实世界中，让他们发现数学知识的真谛，体会数学的价值。
【案例】在《方程与方程组》复习课中有一道关于进水管与出水管的应用题。解答完成后，我问学生:“生活中有没有类似进水管与出水管同时打开的情境呢？”学生低头思考、交流，一会儿后，有学生回答：“有，比如水库源头进水与水库放水。” “比如我家的热水器。”学生的答案很局限。于是我提示：“应该还有其它类似的情境，比如…等下要吃饭，买菜…”“排队，”学生迫不及待地回答，“不断来排队的人和不断离开的人。”学生的思维被打开，一个个类似的情境被学生想到：比如草场，不断生长的草和不断被吃掉的草；人体的新陈代谢，不断的补充和不断的消耗；社会人口的增减，不断出生的人和不断死亡的人，出生的人多于死亡的人时，人口就增加，反之则减少。接着我总结：“这些问题其实与我们刚才解决的问题是一样的，这些问题都可以用我们刚才的思路去思考。”学生们都惊叹这一道题的功能是如此的强大。我顺势要求学生课后用这些相似情境编一道题，再写出解答过程。结果第二天学生们的答案令我非常满意。
【内容摘要】“温故而知新”，“温故”即复习之意，“知新”则是要求在“温故”的过程中学到新的知识。复习课既担负着把平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网的重任，又承担着知识的升华与提升、方法的提炼与总结以及数学思想方法、思维能力的培养与训练的重任。本文从分析当前复习课的弊端入手，聚焦复习课存在的问题，结合实际教学经验，提出提高初中数学复习课教学效果的几点举措。

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