不断制造“冲突”的数学新授课 初中数学获奖论文

【内容摘要】新授课中从知识的结构上要抓新的联系、新的衔接、新的转折，从学生的认识结构上要抓新的起点、新的坡度、新的频率，从而寻找新旧知识中的认知冲突和解决这些冲突。教师在教学中有目的、有计划地精心设计问题，制造“认知冲突”，不断的激发学生学习数学的激情。我们提出了不断制造“认知冲突”的教学模式（以下简称为“冲突”型新授课），在新课的教学中收到良好的教学效果。
【关键词】新授课  认知冲突  引发  激发  爆发 
新授课是数学学习的最重要课型之一，新授课的目的、任务主要是通过教学使学生能够获得新的知识和新的技能。认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。如何在新授课中让认知冲突成为积极因素呢？根据现代心理学研究表明，在教学中设置认知冲突，可以为学生提供真实的学习背景，模拟解决实际问题的过程。因为在真实的学习背景或解决实际问题的过程中一定存在矛盾与冲突，不可能“伸手就摘到果子”，如果教师过多地为学生铺设台阶，使学习道路过于平缓，学生对所学知识就不会有深刻的体验，也缺乏成就感，所学知识容易遗忘，更难形成学习能力。
如何让学生“跳一跳再摘到果子”呢？针对初中学生有比较强烈的自我和自我发展意识，对和自己直观经验相冲突的现象、对有挑战性的任务很感兴趣。“冲突”型新授课就是让学生不断的跳着”摘果子”。
1“冲突”型新授课教学模式及其理念
认知冲突能很好地激发学生探求知识的欲望，而数学学习就是不断解决认知冲突的过程，尤其是在新授课中要想使学生“入局”，教师的“布局”是关键。我们研究在三个阶段如何诱发认知冲突进行高效率的课堂教学形成一种常态的数学课型：情景引入阶段“从学生的生活实际出发，在情景中引发认知冲突”和“从学生已学知识出发，在知识矛盾中引发认知冲突”；探究新知阶段“设置新旧知识‘结合点’，在困惑中激发认知冲突”和“设置有争议的实践操作，在讨论中激发认知冲突”；应用知识阶段“利用学生对新知理解的偏差，从‘尝误’中爆发认知冲突”、“让学生经历思维挫折，从发散思维中爆发认知冲突”和“通过及时评价，从师生互动式的‘点评’中爆发认知冲突”。
我校提出构建“三三三”课堂教学模式，即“三自”（自己提出问题，自己分析问题，自己解决问题），“三有”（有争论，有发现，有创新），“三动”（引动，互动，自动）。初中数学新授课教学中的不断制造“认知冲突”的教学模式是“三三三”课堂教学模式的具体体现。
2“冲突”型新授课教学实施流程及其具体实施说明
“冲突”型新授课教学实施流程：

2.1 针对学生已有的知识和生活经验，从已知到未知引发认知冲突——情景引入阶段
新课程强调课程要贴近学生生活实际，强调“从学生已经会了什么”开始进行教学。结合学生已有的知识和生活实际来引发学生的认知冲突有如下两种策略：
2.1.1．从学生的生活实际出发，在新情景中引发认知冲突。
教师提出学生平时发现的感兴趣的真实问题，引导学生建立问题与新学内容的“链接”，也可以制定一个领域（与学习内容密切相关的领域），让学生提出自己平时发现的问题,还可以营造一个与学习内容密切相关、学生感兴趣的问题情境，引导学生进入这样问题情境，引发用已学知识无法解决的冲突，激发学习新知的欲望。
例如教学《数据的代表》中《中位数与众数》一课，创设情境如下：
李小姐有一个小工厂，管理人员有李小姐、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名学徒。现在需要增加一个新工人。
小张应征而来，与李小姐交谈。李小姐说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每周600元。”小张工作几天后，找到李小姐说：“你欺骗了我，我已经问过其他工人，没有一个工人的工资超过每周200元，平均工资怎么可能是一周600元呢？”李小姐说：“小张，平均工资是600元，不信，你看这张工资表。”
人口 李小姐 亲戚 领工 工人 学徒 合计
工资啊a（元） 4400 500 440 400 200 ――
人数b（人） 1 6 5 10 1 23
总数ab（元） 4400 3000 2200 4000 200 13800
问题：请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题。
（1）李小姐说每周平均工资600元是否欺骗了小张？
（2）平均工资600元能否客观地反映工人的平均收入？
上述问题一呈现，同学们兴奋异常，思维活跃，算的算，议的议，所有人都参加了讨论。新课的因入，力求创设一种教学情境，提出一个真实的问题。因为疑问是建构教学的起点，它可以提示学生认知上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激。在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构。
2.1.2 从学生已学知识出发，在新旧知识矛盾中引发认知冲突。
充分利用已学知识的局限性、挖掘教材中的矛盾因素和学生的思维误区，以副有挑战性、探索性且处于学生认知结构的最近发展区的问题素材，把学生置于矛盾氛围中，让他们感到已有的知识还很不够，使学生产生解决矛盾的迫切的心理需求，从而激起认知冲突，唤起学生的求知欲，把学生带入一种与问题有关的情境中去，进行有效地学习。
例如，在七年级第一节课引入“负数”时，先介绍回顾自然数、分数的由来，再举生活中的几个与负数有关的例子，让学生自己感受仅仅小学已学的正数已不够用了。
2.2 在进行小组或全班交流研讨时，从学生的不同意见激发认知冲突——探究新知阶段
学生经过独立学习、小组学习，进行小组或全班交流讨论时，往往会出现一些不同意见。即使是老师认可的定论，也会有学生表达出不同的看法，这时，教师要从这些不同看法中及时捕捉出现的认知冲突。这些冲突的解决恰恰是课堂教学气氛活跃起来的关键因素。
2.2.1 设置新旧知识“结合点”，在困惑中激发认知冲突。
研究表明：在“新旧知识结合点”上产生的问题，最能激发学生的认知冲突。教师通过分析学生已有的知识结构、经验和教材内容，发掘“结合点”，有针对地通过创设情境、设计问题，利用新旧知识的差异，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能开的“愤”、“悱”状态，激起学生的认识冲突。新概念的出现往往是“新旧知识的结合点”。

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