双切轨道方案及其应用 高中物理教学获奖论文

双切轨道方案

通讯卫星的轨道，一般都采用“地球静止轨道”，它是“地球同步轨道”的一种，这类卫星运行的周期相同，相对于地球静止，故静止轨道一定在地球赤道平面内，且距地心半径6.5，运行的线速度=3.08km/s，因此，通讯卫星的发射难度较大，先是用火箭将卫星送到近地轨道上（），并调整到赤道平面内做近地圆周运动，稳定运行后，根据需要在适当位置启动卫星上的发动机，使卫星在切线上加速，卫星将从圆轨道变轨到椭圆轨道，变轨后，发动机关闭，卫星将向椭圆轨道的远地点处运行，若不计大气阻力，从近地点向远地点的运动过程中，机械能守恒，运行速度逐渐减小，至远地点时减到最小，由于椭圆轨道远地点的速度小于该点所在的圆轨道的线速度，所以在卫星到达远地点时，需再次启动发动机使卫星在切线方向加速，使卫星速度增至静止轨道上运行所需要的速度3.08km/s，这样卫星就由原来椭圆轨道变到静止轨道，然后再通过姿态调整并时刻保持姿态控制精度，就可以使通讯卫星稳定运行，上述卫星发射方案，叫做双切轨道方案，如图1所示。

双切轨道方案应用一：航天飞机与轨道空间站的对接

空间站是设置在地球周围一定轨道上运行的航天器，是人类进一步探索宇宙的中继站和前沿窗口，许多空间实验都是在空间完成的，空间站中的工作人员以及生活必需品、实验材料，都是由航天飞机运送的，这就存在航天飞机和空间站的对接问题，航天飞机从地面发射升空到与空间站对接，最经济的线路仍是双切轨道方案，即航天飞机从低轨道加速，进入椭圆轨道，此椭圆轨道的远地点应正好在空间站的轨道上，航天飞机到达远地点时，恰好要能与运动到此处的空间站相遇，才能完成对接。当然，这需要根据低轨道半径、椭圆轨道周期以及空间站运行周期等因素，精确计算何时变轨、变轨速度的大小，变轨及对接过程如图1所示。具体计算时，若空间站从P位置运行到B位置所需的时间与航天飞机在椭圆轨道上运行的半周期相等，则当空间站运行到P位置时，航天飞机就必须在跟B点对应的近地点A处加速，以能保证与空间站同时到达B点的位置，对接成功后，再通过一些技术调整，就可稳定运行。

双切轨道方案应用二：从地球表面向火星发射火星探测器

设地球和火星都在同一平面内绕太阳做圆周运动，火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍，简单而又比较节省能量发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够的动能，从而脱离地球的引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造卫星。第二步，是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上（如图2所示），当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年3月1日零时测得探测器与火星之间的角距离为，如图3所示，问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面？（时间计算仅需精确到日，已知地球半径）

解析：这是一道取材于现今世界宇航界的热点话题——探测火星，属于立意高、新，落点低的典型信息题。

为使探测器落到火星上，必须选择适当时机点燃探测器上的发动机，使得探测器沿椭圆轨道到达与火星轨道的相切点，火星也恰好运行到这一点，为此，必须首先确定点燃时刻两者的相对位置。探测器在地球的公转轨道上运行的周期与地球的公转周期相同，………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件