第五章第二讲动能动能定理及其应用 2011年高考一轮复习测试题

由动能定理得：

mgx₃sinβ－μmgx₃cosβ＝mv_P²－mv₀²，因x₁sinα＝x₃sinβ，x₁cosα＋x₂＝x₃cosβ，故得：

v_P＝v₀，即小铁块可以沿AP滑到P点，故A正确．

答案：A

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．(2010·南通模拟)如图6甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则

小物块运动到x₀处时的动能为        (　　)

图6

A．0                          B.F_mx₀                                            

C.F_mx₀                     D.x₀²

解析：根据动能定理，小物块运动到x₀处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积”的方法来解决．力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小．E_k＝W＝S_圆＝π()²，又F_m＝.整理得E_k＝F_mx₀＝x₀²，C、D选项正确．

答案：CD

7．(2010·济南质检)如图7所示，电梯质量为M，地板上放着一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则     (　　)

图7

A．地板对物体的支持力做的功等于mv²               

B．地板对物体的支持力做的功等于mgH＋mv²

C．钢索的拉力做的功等于Mv²＋MgH

D．合力对电梯做的功等于Mv²

解析：对物体m用动能定理：WF_N－mgH＝mv²，故WF_N＝mgH＋mv²，A错误，B正确；钢索拉力做的功，W_F拉＝(M＋m)gH＋(M＋m)v²，C错；由动能定理知，合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化Mv²，D正确．

答案：BD

8．一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块 (　　)

A．返回斜面底端时的动能为E

B．返回斜面底端时的动能为3E/2

C．返回斜面底端时的速度大小为v

D．返回斜面底端时的速度大小为v

解析：设初动能为E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x₁，初动能为2E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x₂，斜面的倾角为θ，由动能定理得：－mgx₁sinθ－F_fx₁＝0－E,2F_fx₁＝，E－＝mv²；而－mgx₂sinθ－F_fx₂＝0－2E，可得：x₂＝2x₁，所以返回斜面底端时的动能为2E－2F_fx₂＝E，A正确，B错误；由E＝mv′²可得v′＝v，C正确、D错误．

答案：AC

9．如图8所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能                   (　　)

图8

A．大于mv²　　　　       B．小于mv²

C．大于μmgs             D．小于μmgs

解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于v，故摩擦力对货物做的功可能等于mv²，可能小于mv²，可能等于μmgs，可能小于μmgs，故选B、D.

答案：BD

10．如图9所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F

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