第五章第二讲动能动能定理及其应用 2011年高考一轮复习测试题

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．如图1所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E_k1和E_k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W₁和W₂，则     (　　)

图1

A．E_k1＞E_k2　W₁＜W₂　　         B．E_k1＞E_k2　W₁＝W₂

C．E_k1＝E_k2　W₁＞W₂             D．E_k1＜E_k2　W₁＞W₂

解析：设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为l，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W＝μmgcosθ·l/cosθ＝μmgl，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等．又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知E_k1＞E_k2，故选B.

答案：B

2．一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力作用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角时，水平力大小为F，如图2所示，则水平力所做的功为 (　　)

图2

A．mglcosθ                      B．Flsinθ 

C．mgl(1－cosθ)                 D．Flcosθ

解析：小球在缓慢移动的过程中，动能不变，故可用动能定理求解，即W_F＋W_G＝0，其中W_G＝－mgl(1－cosθ)，所以W_F＝－W_G＝mgl(1－cosθ)，选项C正确．

答案：C

3．如图3所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R.当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做的功为        (　　)   

图3

A．－                    B.

C.                     D.

解析：F＝，＝，由动能定理得W＝mv₂²－mv₁²，联立解得W＝－，即外力做功为－.A项正确．

答案：A

4．(2010·河北省衡水中学调研)如图4所示，小球以初速度v₀从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为 (　　)

图4

A.                      B.

C.                      D.

解析：设由A到B的过程中，小球克服阻力做功为W_f，由动能定理得：－mgh－W_f＝0－mv₀²，小球返回A的过程中，再应用动能定理得：mgh－W_f＝mv_A²－0，以上两式联立可得：v_A＝，故只有A正确．

答案：A

5．(2010·清远模拟)如图5所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v₀，沿新斜面向下滑动．关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是     (　　)

图5

A．小铁块一定能够到达P点

B．小铁块的初速度必须足够大才能到达P点

C．小铁块能否到达P点与小铁块的质量有关

D．以上说法均不对

解析：如图所示，设AB＝x₁，BP＝x₂，AP＝x₃，动摩擦因数为    μ，由动能定理得：mgx₁sinα－μmgx₁cosα－μmgx₂＝0，可得：mgx₁sinα＝μmg(x₁cosα＋x₂)，设小铁块沿AP滑到P点的速度为v_P，

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