第五章第三讲机械能守恒定律及其应用 2011年高考一轮复习测试题
一、单项选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)
1.如图1所示,A、B球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于O′点,O与O′点在同一水平面上,分别将A、B球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则 ( )
图1
A.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等
B.两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大
C.两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大
D.两球到达各自悬点的正下方时,A球损失的重力势能较多
解析:由于下降高度相等,所以下摆过程两球重力势能减少量相等,故D错;B球减少的重力势能还有一部分转化成了弹性势能,而A球减少的重力势能全部转化为动能,所以B对,而A、C错.
答案:B
2.(2010·临沂模拟)质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落,以地面作为零势能面.当小球的动能和重力势能相等时,重力的瞬时功率为 ( )
A.2mg B.mg
C.mg D.mg
解析:动能和重力势能相等时,下落高度为h=,速度v==,故P=mgv=mg,B选项正确.
答案:B
3.如图2所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能参考平面,而且不计空气阻力,下列说法错误的是 ( )
图2
A.物体在海平面上的重力势能为mgh
B.重力对物体做的功为mgh
C.物体在海平面上的动能为mv02+mgh
D.物体在海平面上的机械能为mv02
解析:以地面为零势能参考平面,物体在海平面上的重力势能应为-mgh,故A错.重力做功与路径无关,只取决于高度差,故WG=mgh,B对.由动能定理知,物体在海平面上的动能Ek′-Ek0=mgh,有Ek′=mgh+mv02,C对.由机械能守恒知,物体在海平面的机械能为mv02,D对.只有A项符合题意.
答案:A
4.(2008·全国卷Ⅱ)如图3所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 ( )
图3
A.h B.1.5h
C.2h D.2.5h
解析:释放b后,b下落到地面,a上升高度h瞬间,a、b两者的速度相等,设为v,由机械能守恒得3mgh=mgh+mv2+×3mv2,则v=,之后a竖直上抛,设继续上升的高度为h′,由h′=得h′=h,所以a上升的最大高度为h+h′=h,则B正确.
答案:B
5.有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平秆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看做质点,如图4所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止,由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为 ( )
图4
A. B.
C. D.
解析:设滑块A的速度为vA,因绳不可伸长,两滑块沿绳方向的分速度大小相等,得:vAcos30°=vBcos60°,又vB=v,设绳长为l,由A、B组成的系统机械能守恒得:mglcos60°=mvA2+mv2,以上两式联立可得:l=,故选D.
答案:D
二、双项选择题(本题共5小题,共35分.在每小题给出的四个选项中,只有两个选项正确,全部选对的得7分,只选一个且正确的得2分,有选错或不答的得0分)
6.将同一物体分两次举高,每次举高的高度相同,那么 ( )
A.不论选什么参考平面,两种情况中,物体重力势能的增量相同
B.不论选什么参考平面,两种情况中,物体最后的重力势能相等
C.选不同的参考平面,两种情况中,重力做功不等
D.选不同的参考平面,两种情况中,重力做功相等
解析:参考平面的选取不同,高度不同,重力势能不同,但不会影响高度变化的数值和重力势能的变化,所以选A、D.