第五章第五讲动量守恒定律及其应用 2011年高考一轮复习测试题

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．如图1所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物体a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是    (　　)

图1

A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等

B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等

C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等

D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等

解析：a、b两物体到达S点速度方向不同，故它们的动量不相等．a物体做自由落体运动，运动时间为t₁，b物体沿圆弧轨道下滑的过程中，其竖直方向分运动的加速度在任何高度都小于重力加速度．又a、b两物体竖直方向位移相等，所以b物体下滑到S的时间t₂＞t₁.故A正确，B、C、D错误．

答案：A

2．质量为m的钢球自高h₁处落下，碰地后竖直向上弹回，碰撞时间极短，弹起的高度为h₂，在碰撞过程中，钢球的动量变化的方向和大小为         (　　)

A．向下；m(－)

B．向下；m(＋)

C．向上；m(－)

D．向上；m(＋)

解析：在下落和反弹过程中分别有：

v₁²＝2gh₁，v₂²＝2gh₂，得v₁＝，v₂＝

规定向上为正方向，则

Δp＝mv₂－(－mv₁)＝m(＋)，方向向上，D正确．

答案：D

3．如图2所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是               (　　)

图2

A．A开始运动时　　　　　     B．A的速度等于v时

C．B的速度等于零时           D．A和B的速度相等时

解析：当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当v_A＝v_B时，A、B间距最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由能量守恒知系统损失动能最多，故只有D对．

答案：D

4．(2010·临汾模拟)如图3所示，A、B两个物体质量分别为m_A、m_B(m_A>m_B)，它们相隔一段距离，静止于光滑水平面上．将大小相等，方向相反的两个水平推力F₁、F₂分别作用在A、B上，使它们发生相同大小的位移后撤去推力(此时两物体还没发生接触)，又过一段时间两物体发生碰撞并粘在一起不再分开．这时，这两个物体的运动情况将是     (　　)

图3

A．可能停止运动

B．一定沿F₁的方向运动

C．一定沿F₂的方向运动

D．运动方向无法确定

解析：由动能定理得W＝mv₀²，撤力时动能相等，由于m_A>m_B，p＝，∴p_A>p_B，故两物体总动量向F₁的方向，碰撞时动量守恒，因此粘在一起后沿F₁的方向运动，B正确．四个选项都是判断碰撞后的运动方向，解题时不需要逐个判断．

答案：B

5．如图4所示，小平板车B静止在光滑水平面上，在其左端有一物体A以水平速度v₀向右滑行．由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动，设车足够长，则B速度达到最大时，应出现在     (　　)        

图4

①A的速度最小时　②A、B的速度相等时　③A在B上相对静止时　④B开始做匀速直线运动时

A．只有①②                  B．只有③④

 C．只有①②③           D．①②③④

解析：车足够长，A做减速运动，B做加速运动最后达共同速度，二者不再受力的作用，做匀速直线运动，此时A、B保持相对静止，故①②③④全对．

答案：D

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项

正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．如图5所示，A、B两物体的质量之比m_A∶m_B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑，故平板车与地面间的摩擦不计，当突然释放弹簧后，则有                      (　　)

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