第五章第一讲功和功率 2011年高考一轮复习测试题

时刻相对于出发点的位移分别是x₁和x₂，速度分别是v₁和v₂，合外力从开始至t₀时刻做的功是W₁，从t₀至2t₀时刻做的功是W₂，则 (　　)

图6

A．x₂＝5x₁　v₂＝3v₁            B．x₂＝9x₁　v₂＝5v₁  

C．x₂＝5x₁　W₂＝8W₁            D．v₂＝3v₁　W₂＝9W₁

解析：设t₀时刻前后的加速度分别为a₁、a₂，则a₂＝2a₁，所以v₁＝a₁t₀，v₂＝v₁＋a₂t₀

＝3v₁；x₁＝a₁t₀²，x₂＝x₁＋v₁t₀＋a₂t₀²＝5x₁；W₁＝F₀x₁，W₂＝2F₀(x₂－x₁)＝8W₁，

故选项A、C对，B、D错．

答案：AC

7．(2010·银川模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F_f＝kv²，k是阻力因数)．当发动机的额定功率为P₀时，物体运动的最大速率为v_m，如果要使物体运动的速率增大到2v_m，则下列办法可行的是 (　　)

A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P₀

B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P₀

D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

解析：物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相等，由公式P₀＝Fv_m＝F_fv_m＝kv_m²·v_m＝kv_m³，若速率增大到2v_m，则牵引力的功率的表达式为P＝8k′v_m³，则当阻力因数不变时，即k＝k′时，则P′＝8P₀，A错C对；当发动机额定功率不变时，即P₀＝P′时，则k＝8k′，k′＝，D对B错．

答案：CD

8．(2010·佛山测试)如图7所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离l，速度达到最大值v_m，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么    (　　)

图7

A．这段时间内小车先做匀加速运动，然后做匀速运动

B．这段时间内电动机所做的功为Pt

C．这段时间内电动机所做的功为mv_m²

D．这段时间内电动机所做的功为Fl＋mv_m²

解析：小车以恒定功率启动，则小车先做变加速运动，速度达到v_m后再做匀速运动，A错误．当行驶时间t时，电动机所做的功为Pt，B正确．根据能量关系，电动机所做的功一部分克服摩擦阻力做功，另一部分转化为小车的动能，D正确C错误．答案：BD

9．如图8所示，一小球自A点由静止开始自由下落，到达B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩至最短．若不计弹簧质量和空气阻力，让小球由A至B到C的运动过程中     (　　)

图8

A．小球的机械能守恒

B．小球在B点时动能最大

C．小球由B到C加速度先减少后增大 

D．小球由B到C的过程中，机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

解析：对小球，从A运动到B，只受重力作用，加速运动，且只有重力做功，机械能守恒；从B运动到C，受重力和弹力作用，先加速后减速，且均做功，机械能不守恒，动能先增后减，重力势能一直减少．对小球和弹簧组成系统，从A运动到B再运动到C过程中，只有动能和势能相互转化，机械能守恒．故C、D正确．

答案：CD

10．(2010·苏北四市联考)在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界纪录．如图9所示为她在比赛中的几个画面的示意图．下列说法中正确的是         (　　)

图9

A．运动员过最高点时的速度为零

B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为运动负的机械能

C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆

D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功

解析：运动员在最高点要有一个向前的速度，A错误；撑杆恢复形变时，弹性势能转化为运动员的动能和重力势能，故B正确；运动员在成功跃过的过程中，一般使用背越式，重心可以在横杆的下方，C错误；运动员奔跑一段后，杆的一端触地，运动员开始上升，在此过程中，运动员的动能先转化为杆的弹性势能和她本身的重力势能，当上升到一定高度时，杆的弹性势能再转化为运动员的动能和重力势能，故D正确．

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