力学三大规律的综合运用专题 高考热点专题

　　（1）对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度及其表达式。
　　（2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，可引入风力势能和风力势的概念，若以栅栏P为零风力势能参考平面，写出风力势能E_P和风力势U的表达式。
　　（3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式。（球半径用r表示；第一状态速度为v₁，位置为x₁；第二状态速度为v₂，位置为x₂）
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解析：
　　(1)风力场强度：风对小球的作用力与对小球最大截面积之比，
　　　 即E＝F/S＝k　
　　(2)距P为x处，E_P＝Fx＝kSx　 U＝E_P/S＝kx
　　(3)2ρr³v₁²/3+kSx₁＝2ρr³v₂²/3+kSx₂

　　【变式2】如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2 kg的长木板，木板上表面与左侧固定的光滑圆弧相切。一质量m=1 kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下，在木板上滑行t=1 s后，滑块和木板以共同速度v= 1 m/s匀速运动，取g=10 m/s²。求：
　　(1)滑块与木板间的摩擦力F_f；
　　(2)滑块开始下滑时离木板上表面的高度h；
　　(3)滑块在木板上相对滑动时产生的热量Q。
　 　　　　　　　　　　　　　　　
　　解析：
　　(1) 对木板：F_f=Ma₁ ①　　 v=a₁t　②
　　　　 解得F_f=2 N 　　　 ③
　　(2) 对滑块，-F_f=ma₂　　④　
　　 　 设滑上木板时是v₀，有v-v₀=a₂t 　　⑤
　　　　v₀=3 m/s　　　　　 ⑥
　　　　由机械能守恒，有mgh=mv₀² 　　　⑦
　　　　h== m=0.45 m　　　　　　⑧
　　(3)根据功能关系，有Q=mv₀²-(m+M)v²=×1×3² J-×(1+2) ×1² J=3 J　 ⑨

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