力学三大规律的综合运用专题 高考热点专题

　　（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；
　　（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　解析：
　　（1）设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度为v，
　　　　 小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有：mgh=mv²
　　　　　根据牛顿第二定律，有：9mg－mg=
　　　　　解得h=4R
　　　　　则物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。
　　（2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v′，
　　　　 物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。
　　　　 依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R。
　　　 　由滑动摩擦定律有：　 F=μmg
　　　　 由动量守恒定律，有mv=(m+3m)v′
　　　 　对物块、小车分别应用动能定理，有
　 　　　－F(10R+s)= 　mv′² －mv²　 Fs= (3m)v′²－0
　　　 　所以μ＝0.3

类型六——力的观点与能量相关联的问题
　　该类问题的整体解法：能量守恒的表达形式可以是减少的能量与增加的能量相等。也可以根据动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化。切不可将动能定理与能量守恒二者混在一起。

　　6、如图质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m₃的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m₁+m₃)物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B则离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　思路点拨：要清楚B刚要离地时，B物体的状态，此时B物体没有加速度。同时要清楚能量之间的关系。
　　解析:开始时，B静止平衡，设弹簧的压缩量为x_1,
　　　　　
　　　　　挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为x₂，有
　　　　　
　　　　　此时，A和C速度均为零。从挂C到此时，根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为
　　　　　
　　　　　将C换成D后，有
　　　　　
　　　　　联立以上各式可以解得
　　　　　
　　总结升华：高中对弹性势能的表达式不做要求，因此，题目中的弹性势能一般都是依据能量守恒间接求得。

举一反三
　　【变式1】如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为ρ，有水平向左恒定的风作用在球上；使它们做匀加速运动（摩擦不计），已知风对球的作用力与球的最大截面面积成正比，即F＝kS(k为一常量)。

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