有关弹簧问题的分析与计算 高考热点专题
[解析] 导体棒以初速度v0运动而产生感应电动势,回路中的感应电流使导体棒受到安培力的作用。安培力做功使系统的机械能减少,最终将机械能全部转化为电阻R上的焦耳热。由平衡条件知,棒最终静止时,弹簧的弹力为零,即此时弹簧处于初始的原长状态。
(1)初始时刻棒中感应电动势:

棒中感应电流:


联立得

(2)导体棒从初始时刻到速度第一次为零过程中,棒最初的动能转化成了弹簧的弹性势能和焦耳热,
即

所以电阻R上产生的焦耳热

由功和能的关系知Q1=-W安,所以安培力做功

(3)当棒静止时,安培力为零,导轨光滑,所以棒会静止在弹簧原长处,即棒最终静止于初始位置。
此时弹性势能为零,根据能量守恒知在整个的运动过程中系统最初的动能最后全部转化成焦耳热,
即

[点评]本题考查了单杆切割问题及功能关系,本题最大特点在于它突出了力电磁等主要知识的综合,考查了学生的综合分析能力。同学们要充分掌握高中物理的两大基本观点:力的观点和能量观点,这是解决此类问题的基本途径。
类型5:综合性弹簧问题
〖例11〗如图所示,光滑水平面上放有A、B、C三个物块,其质量分别为mA=2.0kg,mB=mC=1.0kg,用一轻弹簧连接A、B两物块,现用力压缩弹簧使三物块靠近,此过程外力做功72J,然后释放。求:
(1)释放后物块B对物块C一共做了多少功?
(2)弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能为多大?

[解析]
(1)释放后,在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动,当弹簧恢复原长后B和C的分离,所以此过程B对C做功。
选取A、B、C为一个系统,在弹簧恢复原长的过程中动量守恒,取向右为正向,则有:

系统能量守恒:

∴B对C做的功:

联立①②③并代入数据得:

(2)B和C分离后,选取A、B为一个系统,当弹簧被压缩至最短时,弹簧的弹性势能最大,此时A、B具有共同速度v,取向右为正向
由动量守恒:

弹簧的最大弹性势能:

联立①②④⑤并代入数据得:Ep=48J
[点评]求解弹簧类综合题有以下步骤或方法:
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